第8講數(shù)與代數(shù)（二）

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1、數(shù)與代數(shù)（二）第一板塊：式與代數(shù)填一填。⑴一個(gè)數(shù)比x多30，這個(gè)數(shù)是__________。⑵一個(gè)數(shù)比x的3倍多20是______________。⑶a與b的5倍的差是__________。⑷一件毛衣的價(jià)值是x元，一條褲子的價(jià)格比它的3倍還少6元，那么這條褲子的價(jià)格是______元。⑸某數(shù)的一半比A的多30，這個(gè)數(shù)是_________？⑹原價(jià)a的產(chǎn)品優(yōu)惠30%的價(jià)錢是_______元。兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度是a千米/小時(shí)，乙車的速度是b千米/小時(shí)，兩車經(jīng)過4時(shí)相遇。⑴兩地

2、間的距離是多少千米？⑵當(dāng)a＝30，b＝42時(shí)，求兩地間的距離。甲乙兩車同時(shí)從相距20千米的A、B兩地出發(fā)(乙前甲后)，同向而行，甲的速度是a千米/小時(shí)，乙的速度是b千米/小時(shí)。⑴經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲追上了乙？⑵當(dāng)a＝15，b＝10時(shí)，求甲追上乙的時(shí)間？第二板塊：解方程【森森大課堂】等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式不變；等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)(除0)，等式不變。移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號(hào)后從方程等號(hào)的一邊移到另一邊；移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)。解方程

3、“五步曲”：⑴去分母⑵去括號(hào)⑶移項(xiàng)；⑷合并同類項(xiàng)；⑸系數(shù)化“1”；4解下列方程⑴3x－2(2＋x)＝1　　⑵6x－(4－x)＝17解方程第三板塊：列方程解應(yīng)用題【森森大課堂】列方程：把兩個(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號(hào)連起來(lái)。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵：找等量關(guān)系。用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)量。列方程解應(yīng)用題的“五步曲”⑴找等量關(guān)系⑵設(shè)未知數(shù)——缺什么設(shè)什么⑶列方程⑷解方程⑸求解和答案四⑴班與四⑵班原有圖書的本數(shù)一樣多，后來(lái)四⑴班又買來(lái)新書118本，四⑵班從本班原有書中取出70本送給一年級(jí)同學(xué)，這時(shí)，四

4、⑴班的圖書是四⑵班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？甲、乙兩個(gè)冷藏庫(kù)共存雞蛋6250箱，先從甲庫(kù)運(yùn)走1100箱后，這時(shí)乙?guī)齑娴碾u蛋比甲庫(kù)剩下的2倍還多350箱，求甲、乙兩庫(kù)原來(lái)各存雞蛋多少箱？第四板塊：比和比例【森森大課堂】一、比的意義⑴3÷4也可以寫作3∶4，讀作3比4，比表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫后項(xiàng)，比的結(jié)果叫比值。4⑵比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系⑶比的性質(zhì)由于3÷4＝6÷8，所以3∶4＝6∶8，因此得到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(

5、零除外)，比值不變。二、比例的意義⑴比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：12∶15＝4∶5組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：⑵比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果我們已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，就叫做解比例。⑶比和比例的區(qū)別：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng)、后項(xiàng))；任意兩個(gè)數(shù)都能組成比。比例是表示

6、兩個(gè)比相等的關(guān)系；比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng))；任意四個(gè)數(shù)不一定都能組成比例。三、正比例和反比例正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面式子表示：y÷x＝k(一定)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如

7、果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積反比例關(guān)系可以用下面式子表示：x×y＝k(一定)⑴把144∶86化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是_______，讀作____________。⑵把∶0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是_______，讀作___________，比值是__________。⑶把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是_________，比值是_________。4我們只有一個(gè)地球，必須退耕還林，某山區(qū)小學(xué)要栽253棵松樹，分給三個(gè)年級(jí)。六年級(jí)分到的等于五年級(jí)分到的，又等于四年級(jí)分到的，三個(gè)年級(jí)各分到多少棵

8、？4