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《中考數(shù)學(xué) ?？家族e點 13 整式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、精品整式易錯清單1.(am)n與am·an的區(qū)別.【例1】 (2014·湖南婁底)下列運算正確的是( ).A.x2·x3=x6B.(x3)3=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x2【解析】 x2·x3=x5,故A錯誤;(x3)3=x9,故B正確;x2+x2=2x2,故C錯誤;x6÷x3=x3,故D錯誤.【答案】 B【誤區(qū)糾錯】 易把同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方相混淆,如x2·x3=x5和(x3)3=x9,即(am)n和am·an混淆.2.因式分解的步驟.【例2】 (2014·山東日照)分解因式:x3-9x= .?【解析】 先
2、提取公因式,再利用平方差公式,x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).【答案】 x(x+3)(x-3)【誤區(qū)糾錯】 易錯原因:一是提不出公因式和不能正確運用公式;二是因式分解不徹底;三是因式分解與整式乘法相混淆.3.整式運算中常見的錯誤.【例3】 (2014·北京)已知,求代數(shù)式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值.【解析】 本題先利用完全平方公式展開,再將x-y視為一個整體未知數(shù)代入求值.【答案】 原式=x2+2x+1-2x+y2-2xy=(x-y)2+1,當(dāng)時,原式=3+1=4.【誤區(qū)糾錯】 本題最常見的錯誤:(1)
3、去括號時符號出錯;(2)完全平方公式不熟悉.名師點撥1.能用字母表示實際意義,正確解釋代數(shù)式的含義.2.會利用概念判斷整式、單項式、多項式.3.會說出單項式系數(shù)、次數(shù)、多項式項數(shù)以及按冪排列問題.精品4.能掌握同類項的概念,能進行同類項合并,能區(qū)分去括號與添加括號法則的差異.5.能區(qū)分冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘的差異.6.能利用乘法公式簡化整式乘除,會利用乘法公式進行因式分解的運算.提分策略1.整式的運算.(1)進行整式的運算時,一要注意合理選擇運算法則,二要注意結(jié)果的符號.(2)整式的運算順序是:先計算乘除,再做整式的加減,整
4、式加減的實質(zhì)就是合并同類項,其中能運用乘法公式計算的應(yīng)采用乘法公式進行計算.2.因式分解的應(yīng)用.(1)通過拼圖的方法可驗證平方差公式和完全平方公式,關(guān)鍵要能準(zhǔn)確計算陰影部分的面積.(2)利用因式分解進行計算與化簡,先把要求的代數(shù)式進行因式分解,再代入已知條件計算.【例2】 圖(1)是一個長為2m,寬為2n(m>n)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( ).A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2【解析】 中間空的部
5、分的面積是(m+n)2-2m·2n=(m+n)2-4mn=(m-n)2.【答案】 C3.整式的創(chuàng)新應(yīng)用.解決整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用,從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手,分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過程,從簡單到復(fù)雜,進行歸納猜想,從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,并用代數(shù)式進行描述.【例3】 用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:精品(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子?(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子?請說明理由.【解析】 (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù),找出其中的規(guī)律,即可得出答案;(2)根據(jù)(1)所找出的規(guī)律,列出式子,即可求出答案.【
6、答案】 (1)第1個圖需棋子6顆,第2個圖需棋子9顆,第3個圖需棋子12顆,第4個圖需棋子15顆,…第n個圖需棋子3(n+1)顆.故第5個圖形有18顆黑色棋子.(2)設(shè)第n個圖形有2013顆黑色棋子,根據(jù)(1),得3(n+1)=2013,解得n=670,所以第670個圖形有2013顆黑色棋子.專項訓(xùn)練一、選擇題2.(2014·江蘇蘇州高新區(qū)模擬)下列計算正確的是( ).A.x4·x4=x16B.(a3)2·a4=a9C.(ab2)3÷(-ab)2=-ab4D.(a6)2÷(a4)3=13.(2014·山東泰安模擬)下列運算正確的是(
7、 ).A.x3·x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.x6-x3=x3精品4.(2014·廣西南寧五模)下列計算正確的是( ).A.a+a=a2B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a2-1D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b35.(2013·山西模擬)已知-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b的值為( ).A.1B.2C.3D.46.(2013·浙江寧波北侖區(qū)一模)下列運算不正確的是( ).A.-(a-b)=-a+bB.a2·a3=a6C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a7.(2
8、013·江蘇無錫崇安區(qū)一模)下列運算正確的是( ).A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)二、填空題8.(2014·陜西模擬)計算:(2a)3·(-3a
