圓錐曲線中離心率的問題.docx

《圓錐曲線中離心率的問題.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、圓錐曲線中離心率的問題題型一、求離心率的值1.若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為2.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為，若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足，則該橢圓的離心率為。3.過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線的右支于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為。4.雙曲線的漸近線與拋物線交于點(diǎn)，，.若的垂心為的焦點(diǎn)，則的離心率為。題型二、求離心率的取值范圍（一）直接由已知條件列出不等關(guān)系5.已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其漸近線的距離不大于，其離心率的取值范圍為。6.橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，若的外接圓圓心在直線的左下方，則該橢圓離心率的取值范圍為。

2、7.雙曲線的焦距為，直線過點(diǎn)和，且點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到直線的距離之和，求雙曲線的離心率的取值范圍。（二）根據(jù)線段的取值范圍列出不等關(guān)系8.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)，使，則橢圓的離心率的取值范圍為。9.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上恰好有個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為。強(qiáng)化練習(xí)1.已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，現(xiàn)以為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為。2.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是。3.已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為

3、點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍為。4.過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線的離心率是。5.已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)（左、右焦點(diǎn)分別為），它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍為。6.已知是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，若的最小值為，則橢圓的離心率為。7.已知橢圓，點(diǎn)分別是橢圓的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若是常數(shù)，則橢圓的離心率為。