高二文科數(shù)學(xué)周練.doc

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1、高二文科數(shù)學(xué)周練命題：高二文科數(shù)學(xué)組測(cè)試時(shí)間：20151204一、選擇題1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（2015）的值為（）A．-1B．0C．1D．22．已知，則的值是（）A、B、C、D、3．直線傾斜角的取值范圍（）A．B．C．D．4．個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的體積等于()A．B．C．D．5．中，,設(shè)點(diǎn)滿足若,則（）A.B.C.D.6．設(shè)函數(shù)，，若實(shí)數(shù)、滿足，，則（）A.B.C.D.7．惠州市某機(jī)構(gòu)對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡

2、都在歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如右圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是（）A．歲B．歲C．歲D．歲8．正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點(diǎn)，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為（）A．B．C．D．9．若下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是（）A．B.C.D.10．“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充要條件11．直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若四點(diǎn)在

3、同一圓周上（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設(shè)H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)A.a2－2a－16B.a2＋2a－16C.－16D.16二、填空題13．兩13.人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去．這兩人能會(huì)面的概率為．1

4、4．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為．15．100個(gè)個(gè)體分成10組，編號(hào)后分別為第1組：00，01，02，…，09；第2組：10，11，12，…，19；…；第10組：90，91，92，…，99．現(xiàn)在從第組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，其中是第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)，則當(dāng)m=4時(shí)，從第7組中抽取的號(hào)碼是．16．若橢圓和橢圓的焦點(diǎn)相同且．給出如下四個(gè)結(jié)論：①橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____．三、解答題17．在中，分別為的對(duì)邊,已知．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積．18．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平

5、面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M．(1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；(2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．19．已知函數(shù).(1)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；(2)若存在使關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．設(shè)數(shù)列是公比小于1的正項(xiàng)等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，面

6、，，，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求點(diǎn)到面的距離．22．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，離心率為，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且滿足，，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）證明：的面積為定值．參考答案1．C【解析】試題分析：=-=故選C．考點(diǎn)：分段函數(shù)．2．A【解析】試題分析：選A.考點(diǎn)：二倍角公式3．C【解析】試題分析：由已知可知.直線的斜率.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,由因?yàn)?所以.綜上可得直線的斜率.設(shè)直線的傾斜角為,則,因?yàn)?所以.故C正確.考點(diǎn)：直線的斜率,傾斜角.4．A【解析】本題考查幾何體的三視圖,幾何體的體積.空間想象能力.

7、PDCBA根據(jù)三視圖，該幾何體是四棱錐，如圖四棱錐，，是正方形；則四棱錐的體積為故選A5．A.【解析】試題分析:以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為軸的正方向，為軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，由題知，,，，，,∵,∴,解得，故選A.考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)表示及數(shù)量積.6．D【解析】試題分析：由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，，且，由零點(diǎn)的存在定理知，，同理可知，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，，于是有，故選D.考點(diǎn)：1.零點(diǎn)存在定理；2.比較大小7．C【解析】試題分析：由面積和為1，知的頻率為，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是，必須把的面積劃分為，此時(shí)劃分邊界為，故選C．考點(diǎn)：頻率分布

8、直方圖.8．D【解析】考點(diǎn)：直線與平面所成的角．專題：計(jì)算題．解答