九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圓的認(rèn)識(shí)27.1.2圓的對(duì)稱(chēng)性教學(xué)課件新版華東師大版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圓的認(rèn)識(shí)27.1.2圓的對(duì)稱(chēng)性教學(xué)課件新版華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

27.1.2圓的對(duì)稱(chēng)性 情境導(dǎo)入同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)兩個(gè)等圓，并把其中一個(gè)圓剪下，讓兩個(gè)圓的圓心重合，使得其中一個(gè)圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓都是互相重合的。如果沿著任意一條直徑所在的直線折疊，圓在這條直線兩旁的部分會(huì)完全重合.由以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)？圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圓形，而且還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 實(shí)踐與探索1、同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等.實(shí)驗(yàn)1、將圖形27.1.3中的扇形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到圖27.1.4中的圖形，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)，，。實(shí)質(zhì)上，確定了扇形AOB的大小，所以，在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等. 實(shí)踐與探索問(wèn)題：在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦是否相等呢？在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧是否相等呢？例1如圖28.1.5，在⊙O中，弧AC=弧BD，求的度數(shù). 解：因?yàn)榛C=弧BD，所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC.所以弧AB=弧CD.所以（在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等） 探索新知我們知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，由此我們可以如圖27.1.6那樣十分簡(jiǎn)捷地將一個(gè)圓2等分、4等分、8等分. 試一試如圖如果在圖形紙片上任意畫(huà)一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為P，再將紙片沿著直徑CD對(duì)折，比較AP與PB、與，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你的結(jié)論是：_________________________________________這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題. 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.探索新知類(lèi)似上面的證明，我們還可以得到平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條線，并且平分這條弦所對(duì)的兩條??；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦. (1)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧;(4)平分弧的直徑垂直于平分這條弧所對(duì)的弦.推論 嘗試運(yùn)用例1、如圖已知以點(diǎn)O為公共圓心的兩個(gè)同心圓,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D（1）試說(shuō)明線段AC與BD的大小關(guān)系;（2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積. 嘗試運(yùn)用練一練例2、在直徑為10的圓柱形油桶內(nèi)裝入一些油后，截面如圖示，如果油面寬AB=8，那么油的最大深度是 垂徑定理及其推論1的實(shí)質(zhì)是把(1)直線MN過(guò)圓心;(2)直線MN垂直AB;(3)直線MN平分AB;(4)直線MN平分弧AMB;(5)直線MN平分弧ANB中的兩個(gè)條件進(jìn)行了四種組合,分別推出了其余的三個(gè)結(jié)論.這樣的組合還有六種，由于時(shí)間有限,課堂上未作進(jìn)一步的推導(dǎo),同學(xué)們課下不妨試一試.回味引伸 小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形，而且還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而由圓的對(duì)稱(chēng)性又得出許多圓的許多性質(zhì)，即（1）同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等，所對(duì)的弦相等.（2）在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦相等.（3）在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧相等.