中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義之閱讀理解題

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講義之閱讀理解題【簡(jiǎn)要分析】閱讀理解題的篇幅一般都較長(zhǎng)，試題結(jié)構(gòu)大致分兩部分：一部分是閱讀材料，別一部分是根據(jù)閱讀材料需解決的有關(guān)問題．閱讀材料既有選用與教材知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容的，也有廣泛選用課外知識(shí)的．考查目標(biāo)除了初中數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)知識(shí)外，更注重考查閱讀理解、分析轉(zhuǎn)化、范例運(yùn)用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力．．【典型考題例析】例1：若關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根的平方和是2，求的值．解：設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，那么．∴，即．答：的值是3．請(qǐng)把上述解答過程的錯(cuò)誤或不完整之處寫出來，并給出正確解答

2、．例2：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度稱為這圖形的一個(gè)轉(zhuǎn)角．例如：下班正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合（如圖2-4-9），所以正方形是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)轉(zhuǎn)角為．（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的特號(hào)內(nèi)填上“真”、“假”）：①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為1800②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為1800（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)轉(zhuǎn)角是1200的是．（寫出所有正確結(jié)論的序

3、號(hào)）①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形．（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為720，并且分別滿足下列條件；①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．例3：閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個(gè)點(diǎn)．而在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖2-4-10可以得出：直線與直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組在直角坐標(biāo)系中，表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，

4、如圖2-4-11；也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖2-4-12．回答下列問題：在直角坐標(biāo)系（圖2-4-13）中，（1）用作圖象的方法求出方程組的解．（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域．【提高訓(xùn)練】1．先閱讀下列材料，然后解答題后的問題．材料：從A、B、C三人中選擇取二人當(dāng)代表，有A和B、A和C、B和C三種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)模型是：從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作．一般地，從個(gè)元素中選取個(gè)元素組合，記作．問題：從6個(gè)人中選取4個(gè)人當(dāng)代表，不同的選法有種．2．閱讀下列一段話，并解決后面的

5、問題．觀察下面一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．（1）等比數(shù)列5，-15，45，……的第4項(xiàng)是．（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)規(guī)定，有所以（用和的代數(shù)式表示）（3）一大體上等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．先閱讀下材料，然后按要求解答有關(guān)問題．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，求實(shí)數(shù)的值．小虹同學(xué)對(duì)上面的問題是這樣解的：解：由根與系數(shù)的關(guān)系有

6、：．∵，∴，即解方程，得，∴的值為或．老師看了小虹的這個(gè)解答后，寫了如下評(píng)語：“你的解題方向是正確的，但過程欠嚴(yán)密，請(qǐng)?jiān)偎伎家幌拢嘈拍阋欢〞?huì)求出正確結(jié)果．”請(qǐng)你幫助小虹同學(xué)訂正此題，好嗎？1．如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)1800后與點(diǎn)Q重合那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心．此時(shí)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．如圖2-4-14，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點(diǎn)列，，，……中的相信兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，

7、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)與關(guān)于O對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O，對(duì)稱中心分別是A、B、O、A、B、O、……且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），試求出點(diǎn)，，坐標(biāo)．1．閱讀以下短文，然后解決問題．如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿期足下列條件：三角形的三邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖2-4-15所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好三角形”．顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好三角形”只有一個(gè)．（1）

8、仿照以上敘述，說明了什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”．（2）如圖2-4-16中畫出△ABC所有的“友好矩形”．（3）若△ABC是銳角三角形，且，在圖2-4-17中畫出△ABC年有的“友好矩形”．【提高訓(xùn)練參考答案】1．15．2．（1）（2）（3）．3．由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根知△=．由根與系數(shù)的關(guān)系有,而,∴,即．解得．又∵，∴舍去．∴的值為．4．的坐標(biāo)為（1，-1），的坐標(biāo)為（1，1）的坐標(biāo)為（1，-3）5．（1）如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：