分式方程的運(yùn)用

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿系列第15章分式分式方程12班級(jí)姓名座號(hào)§15.3.2可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：審核：初二備課組課型：新授目標(biāo)：1.會(huì)列出方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理.重點(diǎn):審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程．難點(diǎn)：找等量關(guān)系式．一、學(xué)前準(zhǔn)備解方程:（1）（2）二、新課學(xué)習(xí)例1：某次列車平均提速，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛，提速后則比提速前多行駛50，提速前列車的平均速度為多少？例2.一個(gè)圓柱形容器得容積為，開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的

2、大水管注水，向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間，求兩根水管各自的注水速度.4八年級(jí)數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿系列第15章分式分式方程12課堂練習(xí)1．某工廠現(xiàn)在平均每天比原多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？2．一臺(tái)收割機(jī)的工作相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí)，這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥？3.一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并

3、比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度．三、課堂小結(jié)4八年級(jí)數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿系列第15章分式分式方程12四、自我測(cè)試1．（1）解方程（2）已知，求的值。2.一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,若單獨(dú)開(kāi)甲、乙管各需要a小時(shí)、b小時(shí)可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開(kāi)，那么注滿空池的時(shí)間是（）A.B.C.D.3.沿河兩地相距s千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為()A.小時(shí)B.小時(shí)C.()小時(shí)D.()4.閱讀材料，理解“增根”和“無(wú)解”不是一回事：分式方程的增根是由于把分式方程化成整式方程時(shí)，無(wú)形中去掉了原分式方程

4、中分母不為0的限制條件，從而擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍。這樣，整式方程的根可能使分式方程的分母為0，分式方程將失去意義。因此，這個(gè)根雖然是變形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，這種根就是分式方程的增根?？梢?jiàn)增根不是原分式方程的根，但卻是分式方程去分母后所得的整式方程的根。而發(fā)生非常無(wú)解要分為兩種情況：一是原分式方程化為整式方程后，該整式方程無(wú)解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但該解卻是分式方程的增根。（一）已知分式方程有增根，確定字母系數(shù)的值。解決此類問(wèn)題的一般步驟是：（1）把分式方程化為整式方程；（2）求出使最簡(jiǎn)公分母為0的的值；（3）

5、把的值分別代入整式方程，求出字母系數(shù)的值。例如：若分式方程有增根，求的值.4八年級(jí)數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿系列第15章分式分式方程12（二）已知分式方程無(wú)解，確定字母系數(shù)的值例如：若關(guān)于的分式方程無(wú)解,求常數(shù)的值.5.改良玉米品種后，迎春村玉米平均每公頃增加產(chǎn)量，原來(lái)產(chǎn)噸玉米的一塊土地，現(xiàn)在的總產(chǎn)量增加了20，原來(lái)和現(xiàn)在玉米的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？6.兩個(gè)小組同時(shí)開(kāi)始攀登一座450米高的山,第一組的攀登速度是第二組的1.2倍,他們比第二組早15分鐘到達(dá)頂峰.兩個(gè)小組的攀登速度各是多少?如果山高為h米,第一組的攀登速度是第二組的倍,并比第二組早分鐘到達(dá)頂

6、峰,則兩個(gè)小組的攀登速度各是多少?7．甲、乙兩人從某火車上下來(lái)，沿著一個(gè)方向到同一個(gè)地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走，問(wèn)哪個(gè)旅客先到達(dá)目的地？（速度的單位都是千米/小時(shí)）4