分式方程的運(yùn)用.ppt

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1、9.3分式方程第9章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)分式方程的運(yùn)用1.解分式方程：一個(gè)“必須”是：必須；二個(gè)“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三個(gè)“步驟”是：，，.導(dǎo)入新課回顧與思考轉(zhuǎn)化去分母去分母解方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)2.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?同學(xué)們還記得嗎？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)作答.那么列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么呢？下面我們通過(guò)例題來(lái)歸納總結(jié)。例1甲、乙兩工人搬運(yùn)建筑材料.已知甲工人比

2、乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且甲工人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與乙工人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，求這兩工人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？講授新課解：設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.因?yàn)椤凹坠と税徇\(yùn)1000kg所用時(shí)間=乙工人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間”由這一等量關(guān)系可列出如下方程：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.∴x+20=80+20=100檢驗(yàn)：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合題意.答：乙工

3、人每小時(shí)搬運(yùn)材料80kg，甲工人每小時(shí)搬運(yùn)材料100kg.思考：本題還有另外的解法嗎？例1、甲、乙兩工人搬運(yùn)建筑材料.已知甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且甲工人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與乙工人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，求這兩工人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？解：設(shè)甲工人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則乙工人每小時(shí)搬運(yùn)（x-20）kg.因?yàn)椤凹坠と税徇\(yùn)1000kg所用時(shí)間=乙工人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間”由題意可得方程====﹦進(jìn)一步求解可得，記住檢驗(yàn)哦！例2國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買

4、一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多10%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為多少元？分析：本題涉及的等量關(guān)系為補(bǔ)貼前11萬(wàn)元購(gòu)買的臺(tái)數(shù)×(1+10%)=補(bǔ)貼后11萬(wàn)元購(gòu)買的臺(tái)數(shù).解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，則補(bǔ)貼后的售價(jià)為每臺(tái)（x-200)元由上述等量關(guān)系可得如下方程：即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x-200)，解得x=2200.得1.1(x-200)=x.檢驗(yàn)：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的解，且符合題意.答：該款空

5、調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)2200元.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:要認(rèn)真仔細(xì)，力求正確。5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.(1)所求未知數(shù)的值是否是所列方程的解;(2)所求未知數(shù)的值是否符合題意.總結(jié)歸納1.一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速

6、度.解：設(shè)輪船在靜水中航行的速度為xkm/h，則經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的解且符合題意答：輪船在靜水中航行的速度為18km/h.當(dāng)堂練習(xí)分析：順流航速=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中航度–水速2.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題目：同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x＋60)元，根據(jù)題意，列方程得：解得x＝100.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的根.當(dāng)x＝100時(shí)，x＋60＝160.且都符合題意。

7、答：排球的單價(jià)為100元，籃球的單價(jià)為160元．思考：本題還有其它解法嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考！1.利用分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題:問(wèn)題情境提出問(wèn)題建立分式方程模型解決問(wèn)題2.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:審——找出己知量和未知量析——找出（問(wèn)題中）等量關(guān)系設(shè)——（所求問(wèn)題中）未知數(shù)列——（數(shù)學(xué)模型）列方程解——（所列數(shù)學(xué)模型）解方程驗(yàn)——是否合乎題意.注意要雙重檢驗(yàn)！答——答題課堂小結(jié)3.常見(jiàn)題型及相等關(guān)系1）行程問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，即s=vt（1）相遇問(wèn)題：甲的行程+乙的行程=全路程（2）追及問(wèn)題

8、：(設(shè)甲的速度快)①同時(shí)不同地：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間甲的行程-乙的行程=甲乙原來(lái)相距的路程②同地不同時(shí)：甲走的路程=乙走的路程甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間-時(shí)間差③水(空)航行問(wèn)題：順流航速=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中航度–水速2）工程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間常見(jiàn)的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量注：工作問(wèn)題常把總工程看作是單位1，