分式方程的運用.ppt

《分式方程的運用.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、9.3分式方程第9章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時分式方程的運用1.解分式方程：一個“必須”是：必須；二個“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三個“步驟”是：，，.導(dǎo)入新課回顧與思考轉(zhuǎn)化去分母去分母解方程檢驗檢驗2.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?同學(xué)們還記得嗎？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗作答.那么列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么呢？下面我們通過例題來歸納總結(jié)。例1甲、乙兩工人搬運建筑材料.已知甲工人比

2、乙工人每小時多搬運20kg，且甲工人搬運1000kg所用時間與乙工人搬運800kg所用時間相等，求這兩工人每小時分別搬運多少材料？講授新課解：設(shè)乙工人每小時搬運xkg，則甲工人每小時搬運（x+20）kg.因為“甲工人搬運1000kg所用時間=乙工人搬運800kg所用時間”由這一等量關(guān)系可列出如下方程：方程兩邊同乘最簡公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.∴x+20=80+20=100檢驗：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合題意.答：乙工

3、人每小時搬運材料80kg，甲工人每小時搬運材料100kg.思考：本題還有另外的解法嗎？例1、甲、乙兩工人搬運建筑材料.已知甲工人比乙工人每小時多搬運20kg，且甲工人搬運1000kg所用時間與乙工人搬運800kg所用時間相等，求這兩工人每小時分別搬運多少材料？解：設(shè)甲工人每小時搬運xkg，則乙工人每小時搬運（x-20）kg.因為“甲工人搬運1000kg所用時間=乙工人搬運800kg所用時間”由題意可得方程====﹦進(jìn)一步求解可得，記住檢驗哦！例2國家實施高效節(jié)能電器的財政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買

4、一臺可獲得補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬元購買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺數(shù)比補(bǔ)貼前多10%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為多少元？分析：本題涉及的等量關(guān)系為補(bǔ)貼前11萬元購買的臺數(shù)×(1+10%)=補(bǔ)貼后11萬元購買的臺數(shù).解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺x元，則補(bǔ)貼后的售價為每臺（x-200)元由上述等量關(guān)系可得如下方程：即方程兩邊同乘最簡公分母x(x-200)，解得x=2200.得1.1(x-200)=x.檢驗：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的解，且符合題意.答：該款空

5、調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺2200元.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:要認(rèn)真仔細(xì)，力求正確。5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.(1)所求未知數(shù)的值是否是所列方程的解;(2)所求未知數(shù)的值是否符合題意.總結(jié)歸納1.一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速

6、度.解：設(shè)輪船在靜水中航行的速度為xkm/h，則經(jīng)檢驗x=18是原方程的解且符合題意答：輪船在靜水中航行的速度為18km/h.當(dāng)堂練習(xí)分析：順流航速=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中航度–水速2.某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題目：同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？解：設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為(x＋60)元，根據(jù)題意，列方程得：解得x＝100.經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的根.當(dāng)x＝100時，x＋60＝160.且都符合題意。

7、答：排球的單價為100元，籃球的單價為160元．思考：本題還有其它解法嗎？請同學(xué)們思考！1.利用分式方程模型解決實際問題:問題情境提出問題建立分式方程模型解決問題2.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:審——找出己知量和未知量析——找出（問題中）等量關(guān)系設(shè)——（所求問題中）未知數(shù)列——（數(shù)學(xué)模型）列方程解——（所列數(shù)學(xué)模型）解方程驗——是否合乎題意.注意要雙重檢驗！答——答題課堂小結(jié)3.常見題型及相等關(guān)系1）行程問題：基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，即s=vt（1）相遇問題：甲的行程+乙的行程=全路程（2）追及問題

8、：(設(shè)甲的速度快)①同時不同地：甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程②同地不同時：甲走的路程=乙走的路程甲用的時間=乙用的時間-時間差③水(空)航行問題：順流航速=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中航度–水速2）工程問題基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，