分式方程的運(yùn)用.pptx

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1、9.3分式方程（3）分式方程的實(shí)際應(yīng)用授課教師：望江初級(jí)中學(xué)陳金結(jié)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)A、B兩地相距40千米，甲從A地到B地，若每小時(shí)走x千米，那么需走小時(shí)；如果每小時(shí)多走2千米，那么，需走小時(shí)，這樣可比原先早小時(shí)到達(dá)B地。情境引入如果告訴你早到30分鐘，那么可以得到怎樣的方程呢？列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù)（要有單位）;3.列代數(shù)式,找出等量關(guān)系式,建立方程;4.解方程（組）;5.驗(yàn)根;6.寫答案（要有單位）.思考回顧例3、七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，以知甲班每天比乙班多種10棵樹，如果分配給甲、乙兩班的植

2、樹任務(wù)分別是150棵和120棵，問兩個(gè)班每天各植樹多少棵，才能同時(shí)完成任務(wù)？設(shè)乙班每天植樹X棵，填寫下表。每天植樹/棵需要時(shí)間/天甲班乙班相等關(guān)系是：甲、乙兩班用的時(shí)間相等合作探究相等關(guān)系是：每天植樹/棵需要時(shí)間/天甲班乙班甲、乙兩班用的時(shí)間相等解：設(shè)乙班每天植樹X棵，由題意得：解方程，得答：乙班每天植樹40棵，甲班每天植樹50棵，兩個(gè)班才能同時(shí)完成任務(wù)。小試身手在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，某“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清除重達(dá)100t的垃圾。開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清除垃圾的速度比原計(jì)劃提高了1倍，提前4h完成了任務(wù)，“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃

3、每小時(shí)清除多少噸垃圾？抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天，甲有另外的任務(wù)，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量補(bǔ)充例題工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根，且符合實(shí)際。在方程兩

4、邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)鞏固練習(xí)1、2018年“母親節(jié)”前夕，某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)比第一批所購花的束數(shù)多50%，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽

5、車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．學(xué)校自行車先走了40分鐘A風(fēng)景區(qū)速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）自行車汽車X153X15分析自行車所用時(shí)間–汽車所用時(shí)間=汽車才開始走鞏固練習(xí)2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．解:設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度為3x千米/時(shí)．依題意，得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn),15是原方程的根，且符合實(shí)際。由x=15得3x=45答:自行車的速度為15

6、千米/時(shí)，汽車的速度為45千米/時(shí)．–=議一議1、列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟有何異同？2、在審題時(shí)我們可以借助哪些手段更好地分析數(shù)量關(guān)系？1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，列分式方程解應(yīng)用題方式式方程必須要驗(yàn)根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知

7、量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡捷.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).二次檢驗(yàn)是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.課堂小結(jié)分析應(yīng)用題時(shí)常用的輔助手段是表格式分析法。●行程問題：路程=_____________●數(shù)字問題：原數(shù)字abcd=___a+___

8、b+___c+d●工程問題：工作總量=________________●順?biāo)嫠畣栴}：順?biāo)畬?shí)際速度=____