分式方程的運(yùn)用.pptx

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1、9.3分式方程(3)分式方程的實(shí)際應(yīng)用授課教師:望江初級(jí)中學(xué)陳金結(jié)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)A、B兩地相距40千米,甲從A地到B地,若每小時(shí)走x千米,那么需走小時(shí);如果每小時(shí)多走2千米,那么,需走小時(shí),這樣可比原先早小時(shí)到達(dá)B地。情境引入如果告訴你早到30分鐘,那么可以得到怎樣的方程呢?列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù)(要有單位);3.列代數(shù)式,找出等量關(guān)系式,建立方程;4.解方程(組);5.驗(yàn)根;6.寫(xiě)答案(要有單位).思考回顧例3、七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),以知甲班每天比乙班多種10棵樹(shù),如果分配給甲、乙兩班的植

2、樹(shù)任務(wù)分別是150棵和120棵,問(wèn)兩個(gè)班每天各植樹(shù)多少棵,才能同時(shí)完成任務(wù)?設(shè)乙班每天植樹(shù)X棵,填寫(xiě)下表。每天植樹(shù)/棵需要時(shí)間/天甲班乙班相等關(guān)系是:甲、乙兩班用的時(shí)間相等合作探究相等關(guān)系是:每天植樹(shù)/棵需要時(shí)間/天甲班乙班甲、乙兩班用的時(shí)間相等解:設(shè)乙班每天植樹(shù)X棵,由題意得:解方程,得答:乙班每天植樹(shù)40棵,甲班每天植樹(shù)50棵,兩個(gè)班才能同時(shí)完成任務(wù)。小試身手在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中,某“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清除重達(dá)100t的垃圾。開(kāi)工后,附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中,使清除垃圾的速度比原計(jì)劃提高了1倍,提前4h完成了任務(wù),“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃

3、每小時(shí)清除多少?lài)嵗靠购閾岆U(xiǎn)時(shí),某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)做,超過(guò)規(guī)定日期三天才能完成?,F(xiàn)由甲、乙合作兩天,甲有另外的任務(wù),余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好按期完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天?工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考:這是____問(wèn)題工程等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量補(bǔ)充例題工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解:設(shè)規(guī)定日期是x天,由題意,得解得x=答:規(guī)定日期是6天。檢驗(yàn):當(dāng)x=6時(shí),x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根,且符合實(shí)際。在方程兩

4、邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)鞏固練習(xí)1、2018年“母親節(jié)”前夕,某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花,很快售完,接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花,已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)比第一批所購(gòu)花的束數(shù)多50%,且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元,求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少?2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng),一部分人騎自行車(chē)先走,40分鐘后,其余的人乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍,求兩車(chē)的速度.2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng),一部分人騎自行車(chē)先走,40分鐘后,其余的人乘汽

5、車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍,求兩車(chē)的速度.學(xué)校自行車(chē)先走了40分鐘A風(fēng)景區(qū)速度(千米/時(shí))路程(千米)時(shí)間(時(shí))自行車(chē)汽車(chē)X153X15分析自行車(chē)所用時(shí)間–汽車(chē)所用時(shí)間=汽車(chē)才開(kāi)始走鞏固練習(xí)2、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的敬老院義務(wù)勞動(dòng),一部分人騎自行車(chē)先走,40分鐘后,其余的人乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍,求兩車(chē)的速度.解:設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí),那么汽車(chē)的速度為3x千米/時(shí).依題意,得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn),15是原方程的根,且符合實(shí)際。由x=15得3x=45答:自行車(chē)的速度為15

6、千米/時(shí),汽車(chē)的速度為45千米/時(shí).–=議一議1、列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟有何異同?2、在審題時(shí)我們可以借助哪些手段更好地分析數(shù)量關(guān)系?1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同,不同點(diǎn)是,列分式方程解應(yīng)用題方式式方程必須要驗(yàn)根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題,一般是求什么量,就設(shè)所求的量為未知數(shù),這種設(shè)未知數(shù)的方法,叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量,而是設(shè)另外的量為未知

7、量,這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時(shí),設(shè)間接未知數(shù),有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).二次檢驗(yàn)是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿(mǎn)足實(shí)際意義.6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.課堂小結(jié)分析應(yīng)用題時(shí)常用的輔助手段是表格式分析法。●行程問(wèn)題:路程=_____________●數(shù)字問(wèn)題:原數(shù)字abcd=___a+___

8、b+___c+d●工程問(wèn)題:工作總量=________________●順?biāo)嫠畣?wèn)題:順?biāo)畬?shí)際速度=____

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