高中數(shù)學(xué) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）教案 蘇教版選修1-1

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1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）內(nèi)容分析：??一、復(fù)習(xí)引入：1橢圓的第二定義:2.雙曲線的第二定義：3．問(wèn)題：到定點(diǎn)距離與到定直線距離之比是定值e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)01時(shí)是雙曲線。此時(shí)自然想到，當(dāng)e=1時(shí)軌跡是什么？二、講解新課：1.拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線2．推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：3．拋物線的準(zhǔn)線方程：如圖所示，分別建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出

2、KF

3、=（>0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下：(1),焦點(diǎn):準(zhǔn)線：(2),焦點(diǎn):，準(zhǔn)線：(3),焦點(diǎn):準(zhǔn)線：(4),焦

4、點(diǎn):準(zhǔn)線：相同點(diǎn)：(1)拋物線都過(guò)原點(diǎn)；(2)對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸；(3)準(zhǔn)線都與對(duì)稱(chēng)軸垂直，垂足與焦點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).它們到原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的，即不同點(diǎn)：(1)圖形關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，X為一次項(xiàng)，Y為二次項(xiàng)，方程右端為、左端為；圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，X為二次項(xiàng)，Y為一次項(xiàng)，方程右端為，左端為.（2）開(kāi)口方向在X軸（或Y軸）正向時(shí)，焦點(diǎn)在X軸（或Y軸）的正半軸上，方程右端取正號(hào)；開(kāi)口在X軸（或Y軸）負(fù)向時(shí)，焦點(diǎn)在X軸（或Y軸）負(fù)半軸時(shí)，方程右端取負(fù)號(hào).三、講解范例：例1（1）已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.?。?）已知拋物線的焦點(diǎn)

5、坐標(biāo)是F（0，－2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．例3求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（－5，0）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－3）四、課堂練習(xí)：1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）2．根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)是F（－2，0）.（2）準(zhǔn)線方程是.（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上.（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，－2）.3．拋物線x2＝4y上的點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離是10，求p點(diǎn)坐標(biāo).課堂練習(xí)答案：

6、1．（1）F（2，0），x＝－2（2）（0，1），y＝－1（3）（，0），x＝（4）（0，），y＝2．（1）y2＝－8x（2）x2＝－y（3）x2＝8y或x2＝－8y（4）　或　.3．（±6，9）.點(diǎn)評(píng)：練習(xí)時(shí)注意（1）由焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線方程正確判斷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的類(lèi)型；（2）p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離故p＞0；（3）根據(jù)圖形判斷解有幾種可能.五、小結(jié)：小結(jié)拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及其方程的概念；六、課后作業(yè)：七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）八、課后記：