高中數(shù)學(xué) 拋物線的標準方程1教案 蘇教版選修1-1

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1、江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修1-1教案：拋物線的標準方程1教學(xué)目標1．掌握拋物線的定義及其標準方程；2．掌握拋物線的焦點、準線及方程與焦點坐標的關(guān)系；3．認識拋物線的變化規(guī)律.重點難點教學(xué)重點：拋物線的定義及標準方程教學(xué)難點：區(qū)分標準方程的四種形式教學(xué)過程Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧：師：我們知道，與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當(dāng)0＜e＜1時是橢圓，當(dāng)e＞1時是雙曲線，那么，當(dāng)e=1時，它是什么曲線呢？用自制的拋物線作圖演示模板作出拋物線，然后得出結(jié)論，曲線就是初中見過的拋物線.師：下面，我們就將學(xué)習(xí)拋物線的定義及其標準方程.Ⅱ.講授新課：1．拋物線的定義：平

2、面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F叫拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線.師：下面，根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程.2．拋物線的標準方程：①推導(dǎo)過程：如圖8—20，建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合.設(shè)

3、KF

4、=p(p＞0)，那么焦點F的坐標為（，準線l的方程為設(shè)點M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d.由拋物線的定義，拋物線就是集合[將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px①方程①叫拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是它的準線方程是②拋物線標準方程的四種形

5、式：師：一條拋物線，由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式：y2=－2px,x2=2py,x2=－2py.這四種拋物線的圖形，標準方程，焦點坐標以及標準方程列表如下：圖形[標準方程焦點坐標準線方程(p＞0)(p＞0)(p＞0)(p＞0)師：下面，我們通過例題來熟悉一下拋物線標準方程、焦點坐標與準線方程的相互關(guān)系.例1（1）已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，－2），求它的標準方程.解：（1）因為p=3,所以焦點坐標是準線方程是（2）因為焦點在y軸的負半軸上，并且所以所求拋物線的標準方程

6、是x2=－8y.說明：此題是拋物線標準方程的直線應(yīng)用，要求學(xué)生熟練掌握.Ⅲ.課堂練習(xí)：課本P118練習(xí)1，2，3.課外作業(yè)課本46頁1教學(xué)反思