蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案

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1、江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案蘇教版選修1-1教學(xué)目標(biāo)：掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程，理解拋物線中的基本量；掌握求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法；3．能夠熟練畫(huà)出拋物線的草圖，進(jìn)一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平．重點(diǎn)難點(diǎn)：能根據(jù)已知條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．教學(xué)方法：講授法、討論法．教學(xué)過(guò)程：??一、復(fù)習(xí)引入1．回顧橢圓和雙曲線的定義．2．生活中拋物線的引例．3．把一根直尺固定在圖板上直線l位置，把一塊三角板的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣,再把一條細(xì)繩的一端固定在三角板的另一條直角邊的頂點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角邊頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線l的距離），并

2、且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F，用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線．二、講解新課1．拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．注:（1）定點(diǎn)不在這條定直線上；（2）定點(diǎn)在這條定直線上，則點(diǎn)的軌跡是什么？2．推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（）,那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為，設(shè)拋物線上的點(diǎn)，則有?。?jiǎn)方程得．方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：三、講解范例例1　已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的焦點(diǎn)坐

3、標(biāo)和準(zhǔn)線方程．（1）；　?。?）；（3）；（4）．例2　求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－3）；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)四、課堂練習(xí)1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．（1）;（2）;（3）2．根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）焦點(diǎn)是F（6，0）．（2）準(zhǔn)線方程是．K]（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上．（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，－2）班級(jí)：高二（）班姓名：____________1.寫(xiě)出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程：（1）,焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（2），焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（3），焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程2.過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________3．拋

4、物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)坐標(biāo)是．4.上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是5.若點(diǎn)在焦點(diǎn)為的拋物線上，且，則到軸的距離為_(kāi)____6.在拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為，則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為7.已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于，求拋物線的方程和的值.8.已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離是，求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程.