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《高中數(shù)學(xué)《函數(shù)及其表示-1.2.1函數(shù)的概念》說(shuō)課稿1 新人教a版必修1》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.2函數(shù)及其表示我們生活的世界時(shí)刻都在發(fā)生變化，變化無(wú)處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過(guò)函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測(cè)將發(fā)生什么，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)對(duì)研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書(shū)采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于
2、提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).函數(shù)的表示是本節(jié)的主要內(nèi)容之一.學(xué)生在學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，比較習(xí)慣的是用解析式表示函數(shù)，但這是對(duì)函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí).在本節(jié)中，教科書(shū)從引進(jìn)函數(shù)概念開(kāi)始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖象直觀的作用；
3、在研究圖象時(shí)，又要注意代數(shù)刻畫(huà)以求思考和表述的精確性.本教科書(shū)將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生將更多的精力集中于理解函數(shù)的概念，同時(shí)，也體現(xiàn)了特殊到一般的思維過(guò)程.1.2.1函數(shù)的概念（1）從容說(shuō)課函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，也是高中數(shù)學(xué)的一條主線.函數(shù)在初中已學(xué)過(guò)，不過(guò)較膚淺，本課主要是從兩集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)的概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計(jì)合理的階梯，從實(shí)際問(wèn)題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對(duì)于“對(duì)
4、應(yīng)”二字宜進(jìn)行適當(dāng)解釋.函數(shù)概念的引入，一般有兩種方式，一種方式是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)；另一種方式是通過(guò)具體實(shí)例，體會(huì)兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系（單值對(duì)應(yīng)），即函數(shù)．考慮到多數(shù)高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，教材采用后一種方式，從學(xué)生已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念．《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)函數(shù)概念的處理方式是強(qiáng)調(diào)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律（運(yùn)動(dòng)變化）的模型，一種通過(guò)某一事物的變化信息可推知另
5、一事物信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.并要求結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法.三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能1.了解函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的要素.2.了解“區(qū)間”“無(wú)窮大”等概念，掌握區(qū)間的符號(hào)表示.二、過(guò)程與方法1.進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用.2.通過(guò)現(xiàn)實(shí)事物本質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與概括，重視其經(jīng)歷，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化、代數(shù)式化的數(shù)學(xué)思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.能對(duì)
6、以往學(xué)過(guò)的知識(shí)理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系有一種數(shù)學(xué)化的思考.2.函數(shù)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、滲透靜與動(dòng)的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的的概念.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的理解.教具準(zhǔn)備多媒體.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：我們生活在這個(gè)世界上，每時(shí)每刻都在感受其變化，請(qǐng)大家看（多媒體播放：把教科書(shū)上的三個(gè)實(shí)例制成多媒體）鏡頭1：教科書(shū)P17實(shí)例（1）.（旁白：隨著時(shí)間t的變化，炮彈距地面的高度h在變化）鏡頭2：教科書(shū)P17實(shí)例（2）.（旁白：南
7、極上空臭氧層空洞的面積隨著時(shí)間的變化而變化）鏡頭3：教科書(shū)P18實(shí)例（3）.（旁白：我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)在逐年減少）……師：這些都說(shuō)明了當(dāng)時(shí)間變化時(shí)，另一個(gè)量也隨之變化.（多媒體播放）鏡頭4：某人1元錢買1件商品，另一個(gè)人2元錢買1件商品.（旁白：不同的錢數(shù)買不同量的商品）鏡頭5：一只盒子有6只乒乓球，拿出10盒子，再拿出20盒子.（旁白：盒子增多球量增大）師：這些變化著的現(xiàn)象，說(shuō)明當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨之變化.同學(xué)們能否再舉出類似事例來(lái)?生1：我們的身高隨著我們的歲數(shù)變化.生2：不對(duì)，20歲后，
8、我們身高不長(zhǎng)了.師：不錯(cuò)，但身高隨著年齡的變化而變化是一個(gè)事實(shí)，這里變化是一個(gè)抽象的概念，說(shuō)對(duì)應(yīng)更確切.其實(shí)在初中我們已初步用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)和描述兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，今天我們進(jìn)一步研究函數(shù)的知識(shí).（板演函數(shù)的概念）二、講解新課與學(xué)生共同分析、歸納上面的幾個(gè)例子，尋求它們的共性，發(fā)現(xiàn)：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作f：A→B.由此得出
