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《高中數(shù)學(xué)《函數(shù)及其表示-1.2.1函數(shù)的概念》說課稿2 新人教a版必修1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.2.1函數(shù)的概念（2）從容說課函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有深刻理解函數(shù)概念，才能正確靈活地加以應(yīng)用.本節(jié)通過訓(xùn)練求不同函數(shù)的定義域，使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的定義域的重要性，通過對抽象符號f（x）（即x在對應(yīng)關(guān)系f下對應(yīng)f（x））的理解和使用，使學(xué)生認(rèn)識到符號f（x）本身就是三要素構(gòu)成的整體.通過判斷兩個函數(shù)是否相同，進(jìn)一步體現(xiàn)三要素整體的作用.從而進(jìn)一步揭示函數(shù)的內(nèi)涵，使函數(shù)概念在更高層次上再現(xiàn)，也使
2、學(xué)生對函數(shù)概念的理解進(jìn)一步深化.函數(shù)概念在高中階段處于核心知識地位，和今后函數(shù)性質(zhì)的研究，特殊函數(shù)的研究有密切聯(lián)系，在教學(xué)過程中，應(yīng)注意建立各種聯(lián)系，從而給學(xué)生良好的知識結(jié)構(gòu).三維目標(biāo)一、知識與技能1.繼續(xù)理解函數(shù)的概念和記號以及與函數(shù)概念相關(guān)的定義域、函數(shù)值、值域的概念.2.掌握兩個函數(shù)是同一函數(shù)的條件.3.會求簡單函數(shù)的定義域和值域.二、過程與方法1.通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步探索客觀世界中各種運動與數(shù)量間的相互依賴關(guān)系.2.使學(xué)生掌握求函數(shù)式的值的方法.明確f（a）與f（x）的區(qū)別與聯(lián)系.3.逐步培養(yǎng)并提高批判思維能力、自
3、我調(diào)控能力、交流與合作能力.三、情感態(tài)度與價值觀1.使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點.2.使學(xué)生學(xué)會全面地觀察問題、分析問題、研究問題.教學(xué)重點符號“y=f（x）”的含義，函數(shù)定義域與值域的求法.教學(xué)難點符號“y=f（x）”的含義.教具準(zhǔn)備多媒體、課時講義.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，函數(shù)的定義域是怎樣的?它有幾個要素?分別是什么?生：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x
4、）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f（x），x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合｛f（x）
5、x∈A｝叫做函數(shù)的值域.函數(shù)有三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系.師：函數(shù)的定義域由什么確定?生：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)運算規(guī)律決定，即函數(shù)的定義域是使函數(shù)的表達(dá)式有意義的自變量的集合.師：同學(xué)們對上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好.二、講解新課本節(jié)課我們將繼續(xù)探討函數(shù)的定義，在函數(shù)的定義中，符號y=f（x）即是“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示，應(yīng)理解為：x是自變
6、量，它是關(guān)系所施加的對象；f是對應(yīng)關(guān)系，它可以是一個或幾個解析式，可以是圖象、表格，也可以是文字描述；y是自變量的函數(shù)，當(dāng)x為允許的某一個具體值時，相應(yīng)的y值為與該自變量值對應(yīng)的函數(shù)值，當(dāng)f用解析式表示時，則解析式為函數(shù)解析式.y=f（x）僅僅是函數(shù)符號，不是表示“y等于f與x的乘積”，f（x）也不一定是解析式.在研究函數(shù)時，除用符號f（x）外，還常用g（x）、F（x）、G（x）等符號來表示.對于一個函數(shù)y=f（x），必須指出的是f（x）與f（a）既有區(qū)別又有聯(lián)系，f（a）表示當(dāng)x=a時函數(shù)f（x）的值，是一個常量.而f（x）是
7、自變量x的函數(shù)，在一般情況下，它是一個變量，f（a）是f（x）的一個特殊值.例如一次函數(shù)f（x）=3x+4，當(dāng)x=8時，f（8）=3×8+4=28是一常數(shù).當(dāng)y=f（x）用數(shù)學(xué)式子表示時，如果需要把x、y看作并列的未知量或點的坐標(biāo)，那么y=f（x）也可以看作是一個方程.例如，二次函數(shù)y=x2，在需要時，也可以看作是一條拋物線的方程.【例1】教科書P20例1.本例的教學(xué)任務(wù)：（1）學(xué)會求簡單函數(shù)的定義域.在中學(xué)階段，所研究的函數(shù)通常是能夠用解析式表示的.如果未加特別說明，函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的所有實數(shù)的集合.在實際
8、問題中，還必須考慮自變量的允許范圍.（2）對用解析式表示的函數(shù)，會由給定的自變量與函數(shù)的解析式計算函數(shù)值.（3）進(jìn)一步體會函數(shù)記號的含義，能區(qū)別f（－3）、f（a）、f（x）.【例2】已知f（x）=（x∈R且x≠－1），g（x）=x2+2（x∈R）.（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f［g（2）］的值；（3）求f［g（x）］的解析式.方法引導(dǎo)：第（1）小題即求x=2時，f（x）、g（x）的函數(shù)的值；第（2）小題，即求x=g（2）時，f（x）的函數(shù)；第（3）小題實際上為第（2）小題更一般的推廣，解題方法類同于第（2）題.解：
9、（1）f（2）==，g（2）=22+2=6.（2）f［g（2）］=f（6）==.（3）f［g（x）］=f（x2+2）==.方法技巧：在解本題時，要正確理解對應(yīng)關(guān)系“f”和“g”的含義，在求f［g（x）］時，一般遵循先里后外的原則.必要時還得考察函數(shù)的定義域.請思
