新課標(biāo)2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第4課時等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用課時作業(yè)新人教b版

《新課標(biāo)2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第4課時等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用課時作業(yè)新人教b版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第4課時等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用課時作業(yè)新人教B版必修5基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．四個數(shù)成等差數(shù)列，S4＝32，a2︰a3＝1︰3，則公差d等于(　A　)A．8　　　B．16　　C．4　　　D．0[解析]　∵a2︰a3＝1︰3，∴＝，∴d＝－2a1，又S4＝4a1＋d＝－8a1＝32，∴a1＝－4，∴d＝8.2．(2015·新課標(biāo)Ⅱ文，5)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＋a3＋a5＝3，則S5＝(　A　)A．5B．7C．9D．11[解析]　解法一：利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解．∵a1＋a5＝2a3，∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，∴

2、a3＝1，∴S5＝＝5a3＝5.故選A．解法二：利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式進(jìn)行整體運(yùn)算．∵a1＋a3＋a5＝a1＋(a1＋2d)＋(a1＋4d)＝3a1＋6d＝3，∴a1＋2d＝1，∴S5＝5a1＋d＝5(a1＋2d)＝5，故選A．3．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，則m＝(　C　)A．38B．20C．10D．9[解析]　由等差數(shù)列的性質(zhì)，得am－1＋am＋1＝2am，∴2am＝a，由題意，得am≠0，∴am＝2.又S2m－1＝＝＝2(2m－1)＝38，∴m＝10.4.＋＋＋…＋＝(　B　)A．B．C．D．[解析]　原式

3、＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]＝(－)＝，故選B．5．等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a＝a，則數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是(　C　)A．5B．6C．5或6D．6或7[解析]　由a＝a，得(a1＋a11)(a1－a11)＝0，又d<0，∴a1＋a11＝0.∴a6＝0.∴S5＝S6且最大．6．在等差數(shù)列{an}中，若S12＝8S4，且d≠0，則等于(　A　)A．B．C．2D．[解析]　∵S12＝8S4，∴12a1＋×12×11×d＝8(4a1＋×4×3×d)，即20a1＝18d，∵d≠0，∴＝＝.二、填空題7．設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，若a1＋a4＋a7＋…＋a

4、97＝50，則a3＋a6＋a9＋…＋a99的值為－82.[解析]　∵a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，公差d＝－2，∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝(a1＋a4＋a7＋…＋a97)＋33×2d＝50＋66×(－2)＝－82.8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2k＝72，且ak＋1＝18－ak，則正整數(shù)k＝4.[解析]　S2k＝(a1＋a2k)＝k(ak＋ak＋1)＝k×18＝72，∴k＝4.三、解答題9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通項公式；(2)求數(shù)

5、列{}的前n項和．[解析]　(1)設(shè){an}的公差為d，則Sn＝na1＋d.由已知可得，解得a1＝1，d＝－1.由{an}的通項公式為an＝2－n.(2)由(1)知＝＝(－)，從而數(shù)列{}的前n項和為(－＋－＋…＋－)＝.10．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn.已知a3＝12，S12>0，S13<0.(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．[解析]　(1)依題意，即由a3＝12，得a1＋2d＝12.　　　　　　　　③將③分別代入②①，得，解得－0且an＋1<0，

6、則Sn最大．由于S12＝6(a6＋a7)>0，S13＝13a7<0，可得a6>0，a7<0，故在S1，S2，…，S12中S6的值最大．能力提升一、選擇題1．在等差數(shù)列{an}和{bn}中，a1＝25，b1＝15，a100＋b100＝139，則數(shù)列{an＋bn}的前100項的和為(　C　)A．0B．4475C．8950D．10000[解析]　設(shè)cn＝an＋bn，則c1＝a1＋b1＝40，c100＝a100＋b100＝139，{cn}是等差數(shù)列，∴前100項和S100＝＝＝8950.2．等差數(shù)列{an}中，a1＝－5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項，余下的10項的平均值為4，

7、則抽取的項是(　D　)A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)10D．a(chǎn)11[解析]　S11＝5×11＝55＝11a1＋d＝55d－55，∴d＝2，S11－x＝4×10＝40，∴x＝15，又a1＝－5，由ak＝－5＋2(k－1)＝15得k＝11.3．一個凸n邊形各內(nèi)角的弧度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為，公差為，則n的值為(　A　)A．9B．16C．9或16D．與A、B、C均不相同[解析]　由題意，得(n－2)π＝n·＋·，∴n2－25n＋144＝0，解得n＝9或16.當(dāng)n＝16時，a16＝＋