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《新課標(biāo)2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第2課時(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)新人教b版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第2課時(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)新人教B版必修5基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝( C )A．14 B．21 C．28 D．35[解析] ∵{an}是等差數(shù)列，∴a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4.∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.2．在等差數(shù)列{an}中，已知a7＋a8＝16，則a2＋a13＝( B )A．12B．16C．20D．24[解析] 在等差數(shù)列{an}中，a2＋a13＝a7＋a8＝16，故
2、選B．3．(2015·重慶理，2)在等差數(shù)列{an}中，若a2＝4，a4＝2，則a6等于( B )A．－1B．0C．1D．6[解析] 解法一：∵a2＋a6＝2a4，∴a6＝2a4－a2＝4－4＝0.解法二：∵a4－a2＝2d，∴2d＝－2，∴d＝－1.∴a6＝a4＋2d＝2－2＝0.4．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，則有( D )A．a(chǎn)1＋a101>0B．a(chǎn)2＋a100<0C．a(chǎn)3＋a100≤0D．a(chǎn)51＝0[解析] 由題設(shè)a1＋a2＋a3＋…＋a101＝51a51＝0，∴a51＝0.5．等
3、差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，則a3＋a6＋a9的值為( B )A．30B．27C．24D．21[解析] b1＝a1＋a4＋a7＝39，b2＝a2＋a5＋a8＝33，b3＝a3＋a6＋a9，∵{an}成等差數(shù)列，∴b1，b2，b3成等差數(shù)列，∴a3＋a6＋a9＝b3＝b2＋(b2－b1)＝2b2－b1＝27.6．等差數(shù)列中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝420，則a2＋a10等于( B )A．100B．120C．140D．160[解析] a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8
4、＋a9＝7a6＝420，∴a6＝60，∴a2＋a10＝2a6＝120.二、填空題7．(2015·廣東理，10)在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，則a2＋a8＝10.[解析] 因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，所以a3＋a7＝a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝25，即a5＝5，a2＋a8＝2a5＝10.8．在等差數(shù)列{an}中，a7＝m，a14＝n，則a28＝3n－2m.[解析] ∵a14－a7＝7d，∴n－m＝7d.a28＝a14＋14d＝n＋2n－2m＝3n－2m.三
5、、解答題9．四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2，首末兩項(xiàng)的積為－8，求這四個(gè)數(shù).[解析] 設(shè)這四個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d(公差為2d)．依題意，得2a＝2，且(a－3d)(a＋3d)＝－8，即a＝1，a2－9d2＝－8，∴d2＝1，∴d＝1或d＝－1.又四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，所以d>0，∴d＝1，故所求的四個(gè)數(shù)為－2,0,2,4.10．已知等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＋a10＝1，求a3＋a9.[解析] 解法一：a2＋a6＋a10＝a1＋d＋a1＋5d＋a1＋9d＝3a1＋15d＝1，∴a1＋5d＝
6、.∴a3＋a9＝a1＋2d＋a1＋8d＝2a1＋10d＝2(a1＋5d)＝.解法二：∵{an}為等差數(shù)列，∴2a6＝a2＋a10＝a3＋a9，∴a2＋a6＋a10＝3a6＝1，∴a6＝，∴a3＋a9＝2a6＝.能力提升一、選擇題1．設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝( A )A．35B．38C．40D．42[解析] ∵數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，∴a1＋b1＋a5＋b5＝(a1＋a5)＋(b1＋b5)＝2a3＋2b3＝2(a3＋b3)＝42，∴a5＋b5＝42
7、－(a1＋b1)＝42－7＝35.2．在等差數(shù)列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，則a9－a11的值為( C )A．14B．15C．16D．17[解析] 由題意，得5a8＝120，∴a8＝24，∴a9－a11＝(a8＋d)－(a8＋3d)＝a8＝16.3．設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13等于( A )A．105B．120C．90D．75[解析] 由a1＋a2＋a3＝15，可得a2＝5，所以a1＋a3＝10，a1a3＝16，解得a
8、1＝2，a3＝8或a1＝8，a3＝2.又等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，所以a1＝2，a3＝8，其公差d＝a2－a1＝5－2＝3，所以a11＋a12＋a13＝(a1＋10d)＋(a2＋10d)＋(a3＋10d)＝(a1＋a2＋a3)＋30d＝15＋30×3＝105.4．等差數(shù)列{an}中，a
