高中數(shù)學 2.2等差數(shù)列學案（2） 新人教a版a版必修5

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1、等差數(shù)列學案學習目標：1.進一步掌握等差數(shù)列的通項公式及其應用.2.掌握等差數(shù)列的性質與應用學習重點：等差數(shù)列的性質學習難點：等差數(shù)列的性質一、復習回顧：1.等差數(shù)列定義式：2.通項公式：3.等差中項的定義：若成等差數(shù)列，則；二、新課探究：探究：(一)已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d1、將數(shù)列中的前m項去掉，其余各項組成一個新數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，這的首項與公差分別是多少？小結：性質一：（等差數(shù)列定義式推廣）2、取出數(shù)列中所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，這的首項與公差分別是多少？3、如果取出數(shù)列所有序號為7的倍數(shù)的項，組成一個新的數(shù)列嗎？

2、如果是，這的首項與公差分別是多少？取出的是所有m倍數(shù)的項呢？小結：性質二：在等差數(shù)列{an}中，am、a2m、a3m也成數(shù)列探究：(二)已知等差數(shù)列的首項a1=3,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則(1)a1+a7=(2)a2+a6=(3)a2+a9=(4)a5+a6=從中你發(fā)現(xiàn)了什么？可以得到怎樣的結論？小結：性質三：在等差數(shù)列{an}中，對于任意正整數(shù)若則特別地:若m+n=2p,則已知等差數(shù)列{an}1、2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？2、2an=an-1+an+1是否成立？2an=an-k+an+k呢？三、例題講解：(2）已知a3+a11=10，求a

3、6+a7+a8（3）已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.例2．已知等差數(shù)列{an},a15=8,a60=20,求a75.例3、（1）三個數(shù)成等差數(shù)列，和為6，積為-24，求這三個數(shù)。（2）四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)和為3，首末兩項積為-8，求這四個數(shù)。例4、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12>31,求公差d的取值范圍；當堂檢測：1、已知等差數(shù)列的前三項依次為a-1,a+1,2a+3,則此數(shù)列的第n項an等于()A、2n-5B、2n-3C、2n-1D、2n+12、在數(shù)列{an}中，a3、a10是方程x2-3x+5=0的兩根，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列

4、，則a5+a8=__________3、在-1與7之間順次插入三個數(shù)a、b、c，使這5個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的三個數(shù)為______________。4、設是遞增的等差數(shù)列，已知，求等差數(shù)列的通項．課后作業(yè)：1、在等差數(shù)列{}中，若+=9，=7，求，，．2、在等差數(shù)列中，已知，求．3、若依次成等差數(shù)列，求的值．4、若，，求．5、若依次成等差數(shù)列，求的值．