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《高中物理破題致勝微方法（揭開(kāi)天體運(yùn)動(dòng)中的秘密）7 衛(wèi)星橢圓軌道問(wèn)題探究-周期（答案不全）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、衛(wèi)星橢圓軌道問(wèn)題探究-周期衛(wèi)星的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是我們常常遇到的模型，對(duì)于衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行的情景同學(xué)們往往感到理解困難。這一系列將總結(jié)出衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的幾大規(guī)律以幫助同學(xué)們突破這一難點(diǎn)。本講將為大家介紹衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行的周期的分析方法。一．經(jīng)典例題1.假設(shè)將來(lái)人類(lèi)登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能B．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度C．飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)
2、動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期相同2.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤觀測(cè)過(guò)一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍（如圖），并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律估算，它下次飛近地球大約在年．總結(jié)衛(wèi)星的橢圓軌道運(yùn)行的周期：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)于同一個(gè)中心天體的衛(wèi)星，無(wú)論軌道是圓還是橢圓，它們運(yùn)動(dòng)周期的平方和半長(zhǎng)軸的三次方之比是
3、定值。圓形軌道的半長(zhǎng)軸就是圓的半徑。也就是說(shuō)，開(kāi)普勒第三定律為我們提供了一個(gè)解決周期問(wèn)題的方法。我們可以利用在圓軌道周期上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期和開(kāi)普勒第三定律列出方程來(lái)求解在橢圓軌道上運(yùn)行的天體或衛(wèi)星的周期。二．相關(guān)練習(xí)題1.行星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的橢圓軌道如圖所示，由開(kāi)普勒定律可知（）A．太陽(yáng)處于此橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不變C．若行星的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則，常量K與行星無(wú)關(guān)D．若行星的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則，常量K與行星有關(guān)2.如圖，O表示地球，P表示一個(gè)繞地球沿橢圓軌道做逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，AB為長(zhǎng)軸，CD為短軸．在衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，從A
4、到B的時(shí)間為tAB，同理從B到A、從C到D、從D到C的時(shí)間分別為tBA、tCD、tDC．下列關(guān)系式正確的是（）A．tAB＞tBAB．tAB＜tBAC．tCD＞tDCD．tCD＜tDC3.開(kāi)普勒第三定律也適用于神州七號(hào)飛船的變軌運(yùn)動(dòng)．如圖所示，飛船與火箭分離后進(jìn)入預(yù)定近地圓形軌道飛行，某一時(shí)刻飛船在近地點(diǎn)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道，飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)再一次點(diǎn)火加速，將沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若不計(jì)空氣的阻力，試求，神州七號(hào)從近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)間（變軌時(shí)間）．4.按照我國(guó)整個(gè)
5、月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿(mǎn)完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，將開(kāi)展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年以前完成．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)．點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是（）A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率v=B．飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能減小C．D飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中處于完全失重狀態(tài)D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=2π5.作為我國(guó)對(duì)月球?qū)嵤o(wú)人探測(cè)的第二階段任務(wù)，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星預(yù)計(jì)在2011年
6、前發(fā)射，登月器也將指日登陸月球．質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R（R為月球半徑）的圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時(shí)，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時(shí)間后，經(jīng)快速起動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A并立即與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接．已知月球表面的重力加速度為g′．（開(kāi)普勒第三定律內(nèi)容：所有的行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等）試求：（1）登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少？（2）若登月器被彈射后，航天飛機(jī)的橢圓軌道長(zhǎng)軸為
7、8R，則為保證登月器能順利返回A點(diǎn)，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少？6.（2012北京高考真題）【題號(hào)：3200001386】關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（）A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度一．相關(guān)練習(xí)題答案1.答案：AC解析：A、第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿
