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《高中物理破題致勝微方法（揭開天體運動中的秘密）10 多星問題全搞定（答案不全）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、多星問題全搞定天體運動中的多星問題是高考的命題熱點，也是同學們的失分點。由于多星系統(tǒng)與我們常見的環(huán)繞系統(tǒng)有很大不同，導致同學們無從下手。本專題通過總結多星運動的類型及相應物理學規(guī)律來幫助同學們解決這一類問題。一．經(jīng)典例題1．在離地球十幾億光年的遙遠星系中有兩個黑洞A、B，其質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，A、B繞它們連線上某點以相同周期轉(zhuǎn)動組成雙星系統(tǒng)．在漫長的演變過程中，A、B緩慢靠近，最后合并為一個黑洞，釋放出巨大能量．則()A.A、B所受萬有引力之比為36∶29B.A、B做圓周運動的半徑之比為29∶36C.A、B緩慢靠近過程中勢能增大D.
2、A、B緩慢靠近過程中動能減小2.宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為L，忽略其它星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（）A．每顆星做圓周運動的角速度為B．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關C．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍總結雙星系統(tǒng)規(guī)律總結（1）兩顆星都在做勻速圓周運動（1）兩顆星所受向心力
3、大小相同，是由兩星之間的萬有引力提供的（2）兩顆星的角速度相同，旋轉(zhuǎn)周期相同，線速度之比等于旋轉(zhuǎn)軌道半徑之比（3）兩顆星繞共同的中心做圓周運動時總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一條直線上（4）旋轉(zhuǎn)中心距離質(zhì)量較大的星較近，（5）地月也可以看做一個雙星系統(tǒng)，只不過旋轉(zhuǎn)中心沒有出地殼三星系統(tǒng)的兩種類型1.三顆質(zhì)量相等的星體，一顆位于中心位置不動，另兩顆繞它做圓周運動。這三顆星始終位于同一條直線上，中心星受力平衡。運轉(zhuǎn)的星體由其余兩顆星的引力作用提供向心力。其余兩顆星的運行方向、周期、角速度必相同。關鍵方程：2.三顆質(zhì)量相等的星體位于一正三角形的頂點處，
4、都繞三角形的中心做圓周運動。每顆星運行所需向心力都由其余兩顆星對其萬有引力的合力提供。三顆星的運行方向、周期、角速度、線速度的大小也相同。關鍵方程：一．相關練習題1.神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率和運行周期。（1）可見得A所受暗星B的引力FA可等
5、效為位于O點處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為。試求的（用表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量與可見星A的速率、運行周期和質(zhì)量之間的關系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量的兩倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率，運行周期104，質(zhì)量，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（，＝2.0×1030kg）2.宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上
6、運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。（2）假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？3.由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖示為A、B、C三顆質(zhì)量不相同時的一般情況）。若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：（1
7、）A星體所受合力大小FA；（2）B星體所受合力大小FB；（3）C星體的軌道半徑RC；（4）三顆星體做圓周運動的周期T。4.（2010年全國卷一高考真題）【題號：3200001892】如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L．已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G．（1）求兩星球做圓周運動的周期．（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1．但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動
8、的，這樣算得的運行周T2．已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg．求T2與T1兩者平方之
