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《高中物理破題致勝微方法（揭開天體運動中的秘密）8 衛(wèi)星橢圓軌道問題探究-機械能與速度（答案不全）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、衛(wèi)星橢圓軌道問題探究-機械能與速度衛(wèi)星的勻速圓周運動是我們常常遇到的模型，對于衛(wèi)星沿橢圓軌道運行的情景同學們往往感到理解困難。這一系列將總結出衛(wèi)星沿橢圓軌道運動的幾大規(guī)律以幫助同學們突破這一難點。本講將為大家介紹衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行規(guī)律和對衛(wèi)星加速度的分析。一．經典例題1.如圖所示是行星m繞恒星M運動的情況示意圖，根據(jù)開普勒行星運動定律可知下面說法正確的是（）A．速度最大的點是B點B．速度最小的點是C點C．m從A到B做減速運動D．m從B到A做減速運動2.假設神舟8號飛船在繞地球橢圓軌道無動力運行，地球的中心位
2、于橢圓的一個焦點上，其中A為橢圓軌道的近地點，B為橢圓軌道的遠地點．則飛船從A點開始沿橢圓軌道運行到B的過程中，下列論述正確的是（）A．飛船受地球引力減小，運行速度也減小B．飛船加速度減小，運行速度增大C．飛船動能增大，飛船重力勢能也增大D．飛船的動能減小，飛船機械能減小總結（1）衛(wèi)星在橢圓軌道上的機械能：由于橢圓為軸對稱圖形，近地點、遠地點的曲率半徑相同，且在近地點、遠地點只有向心加速度沒有切向加速度，故在這兩點依然滿足萬有引力充當向心力如圖所示：在近地點A：在遠地點B：其中r為近地點和遠地點的曲率半徑故衛(wèi)星
3、在軌道上運動的總機械能E等于其動能和勢能之和。根據(jù)萬有引力定律，設無窮遠處引力勢能為零，通過數(shù)學計算可知中心天體和衛(wèi)星之間的引力勢能為因此衛(wèi)星在A、B兩點的機械能可以表示為根據(jù)機械能守恒解得，將結果代入兩個機械能的表達式解得衛(wèi)星總機械能表達式為（1）衛(wèi)星在橢圓軌道上的速度線速度的一般表達式為高考中往往不涉及線速度大小的具體計算，側重于考察近地點速度大于遠地點速度和近地點遠地點線速度之比這兩個知識點。除此之外同學們還要注意了解衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時速度大小會發(fā)生怎樣的變化。二．相關練習題1.如圖所示，某人造地球衛(wèi)
4、星繞地球沿橢圓軌道運動，從A到B和從C到D的運動過程中，衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積相等，下列說法正確的是（）A．從A到B的運動時間等于從C到D的運動時間B．從A運動到B的過程中衛(wèi)星的動能保持不變C．從C運動到D的過程中引力勢能不斷減小D．從B運動到C的過程中地球對衛(wèi)星的引力一直不做功2.我國發(fā)射“天宮一號”時，先將實驗艙發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面362km．進入該軌道正常運行時，其周期為T1，通過M、N點時的速率分別是v1、v2．加速度分別為a1、a2，當某次通過N點時，地
5、面指揮部發(fā)出指令，點燃實驗艙上的發(fā)動機，使在短時間內加速后進入離地面362km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，周期為T2，這時實驗艙的速率為v3，加速度為a3，比較在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小，及在兩個軌道上運行的周期，下列結論正確的是（）A．v1＞v3B．v2＞v1C．a3＞a2D．T1＞T23.隨著科技的發(fā)展，未來我國的探測月球的探測器在考查完成后將返回地球，其過程如圖所示，有關探測器的運行下列說法正確的是（）A．探測器在軌道Ⅱ上的機械能大于軌道I上的機械能B
6、．探測器在軌道I上繞月球運行的周期與探測器在同樣的軌道上繞地球運行的周期相等C．探測器在軌道Ⅲ上經過M點的加速度小于探測器在軌道I上過M點的加速度D．探測器在軌道Ⅱ上過M點的速度大于過N點的速度4.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．圖（b）表示地球圍繞太陽做橢圓運動，在近日點地球和太陽
7、的中心距離為ra，在遠日點地球和太陽的中心距離為rb，則地球在近日點和遠日點的速度大小的比值是（）A．B．C．D．5.2014年北斗第一顆全球組網試驗衛(wèi)星發(fā)射，如圖所示．若該衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點B處點火加速，由軌道1變成軌道2，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道2運行時的速度小于7.9km/sB．衛(wèi)星在軌道2運行時不受重力作用C．衛(wèi)星在軌道1上通過B點的速度比在軌道2上通過B點的速度大D．衛(wèi)星在軌道1上的B點和在軌道2上的B點加速度大小相等6.（2010江蘇高考真題）【題號：3200001843】
8、航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（）A．在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度B．在軌道Ⅱ上經過A的速度小于在軌道Ⅰ上經過A的速度C．在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期D．在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度7.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道
