高中數(shù)學(xué) 14空間幾何體的體積學(xué)案蘇教版必修2 (2)

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1、空間幾何體的體積學(xué)案1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解柱、錐、臺(tái)、球的體積與球的表面積計(jì)算公式.2.會(huì)求一些簡單幾何體的體積，體會(huì)積分思想在計(jì)算表面積與體積中的運(yùn)用.1課前準(zhǔn)備⒈單位正方體：棱長為1個(gè)長度單位的正方體.一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)量就是多少.⒉某長方體紙盒的長、寬、高分別為，則每層有___________個(gè)單位正方體，共有______層，它的體積為_________________.1課堂學(xué)習(xí)一、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的體積與球的表面積計(jì)算公式以及應(yīng)用．難點(diǎn)：運(yùn)用公式解決有關(guān)體積和表面積計(jì)算問題.二

2、、知識(shí)建構(gòu)長方體的長、寬、高分別為，那么它的體積為或設(shè)有一個(gè)棱柱、一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體，它們的底面積都等于，高都等于，它們的下底面都在同一平面上，如下圖：柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間的關(guān)系：三、典型例題例1.有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯，共重.已知毛坯底面正六邊形邊長是，高，內(nèi)孔直徑，那么這堆毛坯約有多少個(gè)？（鐵的密度是）例2.計(jì)算圖中獎(jiǎng)杯的體積.例3.如圖，四棱錐中，⊥平面，，，，.（1）求證：.（2）求點(diǎn)到平面的距離.1課后復(fù)習(xí)1．圓臺(tái)上下底面直徑分別為，，高為，則圓臺(tái)的體積為_______．2．已知矩形的長為，寬為，將此矩形卷成一個(gè)圓

3、柱，則此圓柱的體積為_________．3．長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別為，和，則該長方體的體積為_________．4．若一個(gè)圓臺(tái)的下底面面積是上底面面積的倍，高是，體積是，則圓臺(tái)的側(cè)面積是____________．5．若一圓錐的軸截面是邊長為的正三角形，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為___________．6．正方體的全面積為，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么球的體積是________．7．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為，則這個(gè)球的表面積為_______．8．已知正三棱錐的側(cè)面積為，高為，求它的體積．9.設(shè)是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，兩兩垂直，且，求

4、球的體積與表面積.10.用一張長、寬的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積．11.若一個(gè)六棱錐的高為，底面是邊長為的正六邊形，求這個(gè)六棱錐的體積．D′AA′C′B′CBD12.如圖，在正方體中，已知棱長為，求:(1)三棱錐的體積；(2)這個(gè)三棱錐的體積是正方體體積的幾分之幾；(3)到平面的距離?