七年級數(shù)學(xué)下冊 12.2 證明教案（1） （新版）蘇科版

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1、12.2　證明（1）教學(xué)目標(biāo)1．能在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作的基礎(chǔ)上，對所作的猜想加以證實(shí)；2．通過積極參與，獲得正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識．教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論必須一步一步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理并進(jìn)一步感受說理的必要性．教學(xué)難點(diǎn)初步學(xué)會說理，并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力．教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路情景導(dǎo)入同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎？學(xué)生各自發(fā)表意

2、見和想法．較好地發(fā)揮了“情景導(dǎo)入”的作用，在好奇心的驅(qū)動之下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生了繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識的欲望．探究活動一先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想．學(xué)生觀看思考動手操作并回答．通過觀察和實(shí)驗(yàn)操作來證實(shí)自己的判斷是否有誤，生活中有，數(shù)學(xué)中有時也有類似的現(xiàn)象．探究活動二（圖1）（圖2）圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點(diǎn)用線段連接起來．觀察、思考、感悟．通過觀察和實(shí)驗(yàn)操作來證實(shí)自己的判斷是否有誤，生活中有，數(shù)學(xué)中有時也有類似的現(xiàn)象．感悟歸納從以上兩個探究活動中，你

3、有什么感悟??？實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！　師生共同探討．突出本課的重點(diǎn)，如何說明你的判斷是正確的．例題講解例1　有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？觀察、思考、說理．感受說理的必要性和重要性，從而激發(fā)學(xué)生追求真理的興趣和欲望．例題講解例2　小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時得出了兩種不同的結(jié)論．小明填寫表格：m－2046……2－2m＋m21021026……小林填寫表格：m－6－420……

4、2－2m＋m2502622……請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？觀察、操作、思考、獨(dú)立完成．讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想、探究得出結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己的想法．讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好．（圖①）（圖②）（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形

5、嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計(jì)算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二如圖：（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC．（2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長度．（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度．你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己的想法．進(jìn)一步加強(qiáng)說理的作用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．能力檢測1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個

6、大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想．學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己的想法．讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己的想法．進(jìn)一步加強(qiáng)感受說理的作用．課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？共同小結(jié)．師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功．課后作業(yè)1．課本P149練一練第1、

7、2、3題．2．（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？①②③④課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題．選做題有一定的難度，學(xué)生可根據(jù)自己的能力去自主選做．這樣就能實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求的“讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展”．