光學(xué)四波耦合過(guò)程

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1、第4章光學(xué)四波耦合過(guò)程前言：l無(wú)論介質(zhì)是否中心對(duì)稱(chēng)，所有介質(zhì)都存在著三階非線(xiàn)性。l一般比小得多，故三階效應(yīng)要比二階效應(yīng)弱得多。l本章討論被動(dòng)三階非線(xiàn)性效應(yīng)：三次諧波、四波混頻、相位共軛等。4.1三次諧波與四波混頻4.1.1三次諧波設(shè)輸入光場(chǎng)由三個(gè)沿方向傳播的不同頻率的單色光場(chǎng)組成(4.1.1)在各向同性介質(zhì)中,三階非線(xiàn)性極化強(qiáng)度為(4.1.2)將式(4.1.1)代入(4.1.2)，是具有不同頻率的各項(xiàng)極化強(qiáng)度之和可表為(4.1.3)包括極化強(qiáng)度的各種頻率成分,這些頻率項(xiàng)分別表示三階極化的各種效應(yīng)：三次諧波四波混頻

2、四波混頻四波混頻相位共軛簡(jiǎn)并四波混頻、光克爾效應(yīng)、自聚焦斯托克斯拉曼散射反斯托克斯拉曼散射53三次諧波（三倍頻）效應(yīng):三束頻率為的光場(chǎng)入射介質(zhì)產(chǎn)生頻率為的光場(chǎng)。其極化強(qiáng)度為（D=1）(4.1.4)例：紅寶石激光二倍頻效應(yīng)的極化率?esu，三倍頻效應(yīng)的極化率?esu。在方解石晶體中，實(shí)現(xiàn)了固體最好的三倍頻轉(zhuǎn)換效率h?。在鈉蒸汽中，當(dāng)波長(zhǎng)的YAG激光功率達(dá)到300MW光，產(chǎn)生波長(zhǎng)為的三倍頻光輸出，效率達(dá)到3.7%。對(duì)三倍頻效應(yīng)，沿方向傳播的平面波的振幅緩變近似波方程：(4.1.5)將式(4.1.4)代入(4.1.5)

3、得到（D＝1）(4.1.6)式中(4.1.7)考慮小信號(hào)情況下,基頻光在作用長(zhǎng)度內(nèi)沒(méi)有衰減，即有在平面波近似下，可對(duì)方程(4.1.6)直接積分求解。三倍頻光在介質(zhì)中傳播距離后，其強(qiáng)度為(4.1.8)式中的形狀如圖3.2-3所示。53以功率比表示的三倍頻的轉(zhuǎn)換效率為(4.1.9)定義相干長(zhǎng)度，當(dāng)時(shí)，，三倍頻效率很快下降；當(dāng)，相位匹配，有最大的轉(zhuǎn)換效率。4.1.2四波混頻考慮四個(gè)不同頻率的波在介質(zhì)中混頻：入射波為，合成波為。光子的能量守恒與動(dòng)量守恒關(guān)系：(4.1.10)(4.1.11)頻率為的光波的三階非線(xiàn)性極化強(qiáng)度

4、為（D＝6）(4.1.12)假設(shè)三波皆沿方向傳播，頻率為的場(chǎng)的耦合波方程為53(4.1.14)式中(4.1.15)同樣可以寫(xiě)出與其他頻率為，，的光波對(duì)應(yīng)的耦合波方程。此外，其他組合方式，如四波的差頻與和頻：和等過(guò)程也可能存在?？梢杂媚芗?jí)圖解釋以上三個(gè)過(guò)程，如圖所示。簡(jiǎn)并四波混頻：四個(gè)頻率相等情況下的四波混頻過(guò)程：.能量守恒：，極化強(qiáng)度表達(dá)為（）(4.1.16)4個(gè)光子的波矢方向可以不相同，在相位匹配條件下，必須保證(4.1.17)考慮一種特殊情況，如下圖所示。存在著兩對(duì)波矢方向相反的光：（，）和（，）。若入射光為

5、，和，則產(chǎn)生光必然也是。它們滿(mǎn)足如下相位匹配條件：，或者說(shuō)這種特殊的四波混頻無(wú)論入射角如何，總是自動(dòng)滿(mǎn)足(4.1.18)這里和是反向的泵浦光，是信號(hào)光的相位共軛光。53簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程與典型的全息照相過(guò)程（或光柵形成過(guò)程）很相似?？梢园芽醋魑锕?，為參考光，兩者在介質(zhì)中相互干涉，形成全息圖（光柵）。如果全息圖被記錄下來(lái)了，在參考光的照射下，在沿物光相反的方向可見(jiàn)物的虛象（光柵的反射光）；若擋住物光，在另一參考光的照射下，會(huì)產(chǎn)生方向的贗象（光柵的散射光），該贗象就是原物光的相位共軛光。雖然全息照相過(guò)程和四波混頻過(guò)程都

6、能產(chǎn)生相位共軛光，但兩者有根本不同之處：全息照相的記錄和重現(xiàn)過(guò)程在時(shí)間上是分段進(jìn)行的，而四波混頻的相位共軛光與原入射光幾乎同時(shí)產(chǎn)生。4.2光學(xué)相位共軛4.2.1光學(xué)相位共軛的定義沿方向傳播、頻率為的光波電場(chǎng)可表為：(4.2.1)若該光波入射一個(gè)系統(tǒng)，其輸出光電場(chǎng)的復(fù)振幅是原光電場(chǎng)復(fù)振幅的復(fù)共軛，則稱(chēng)輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場(chǎng)表示為(4.2.2)當(dāng)波矢前面取負(fù)，對(duì)應(yīng)于原光波的前向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅的復(fù)共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對(duì)稱(chēng)；53當(dāng)波矢前面取正，

7、對(duì)應(yīng)于原光波的后向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相反，其振幅為原光波振幅的復(fù)共軛?，F(xiàn)在對(duì)比原光波電場(chǎng)與后向相位共軛波電場(chǎng)(4.2.3)(4.2.4)可見(jiàn)(4.2.5)所以，后向相位共軛波被稱(chēng)為原光波的時(shí)間反演波。后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。利用后向相位共軛特性，可以制作相位共軛反射鏡，而前向相位共軛特性則可用作相位共軛透射鏡。如圖4.2.1(a)和(b)繪出了一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的球面波被相位共軛反射鏡（后向相位共軛）反射和被相位共軛透鏡（前向相位共軛）透

8、射的情況：前者傳播方向與原波相反，波面與原波波面相同；后者傳播方向與原波一致，但波面與原波成鏡像對(duì)稱(chēng)關(guān)系。圖4.2.1中還畫(huà)出普通反射鏡與普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透鏡不同作用的比較。53圖4.2.1普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透鏡的作用比較利用后向相位共軛原理做成的共軛反射鏡可以自動(dòng)補(bǔ)償光束經(jīng)過(guò)不規(guī)則擾動(dòng)介質(zhì)后的波面畸變。圖4.2.2比較了共軛