八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1 勾股定理導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

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1、《勾股定理》班別_______________姓名_______________學(xué)號(hào)__________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解多種方法驗(yàn)證勾股定理，感受解決同一個(gè)問(wèn)題方法的多樣性。2、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步了解勾股定理，應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一動(dòng)手做一做1、畫(huà)出Rt△ABC令∠C=90°，直角邊AC=3cm，BC=4cm，（1）用刻度尺量出斜邊AB=________（2）計(jì)算：2、探究：之間的關(guān)系：_______________________活動(dòng)二畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)1、圖中兩個(gè)小正方形分別為A、B，大正方形為C，則三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系：_________

2、___________________2、設(shè)三個(gè)正方形圍成的等腰直角三角形的直角邊為a，斜邊為c，則圖中等腰直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系：_____________________活動(dòng)三探索與猜想觀察下面兩幅圖：(每個(gè)小正方形的面積為單位1)A的面積B的面積C的面積左圖右圖（1（1）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流一下。（2）猜想命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________活動(dòng)四認(rèn)識(shí)趙爽弦圖活動(dòng)五證明猜想已知：如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)兩直角邊分別為a、b，斜邊為c全等的直角三角形，求證：證明：根據(jù)同一個(gè)圖形的面

3、積相等得：所以______________+________________________=__________________________+________________________=_____________________+________=__________勾股定理：直角三角形兩條_______的平方和等于_____的平方如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_________________活動(dòng)六證法積累利用下圖，模仿上述推導(dǎo)，能否得到相同的結(jié)果？（美國(guó)第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法）已知，如圖，Rt△ADE和Rt△BCE是兩個(gè)全等的直角三

4、角形，其直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，這兩個(gè)直角三角形圍成了直角邊為c的Rt△ABE，求證：證明：135y活動(dòng)七活學(xué)活用x861、如右圖，在直角三角形中，X＝______，y＝______2、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=2，b=3，則c=_________（2）若c=5，b=4，則a=?????3、在Rt△ABC中，∠A=90°，a=7，b=5，則c=___________4、在一個(gè)直角三角形中,兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____________________活動(dòng)八學(xué)習(xí)反饋說(shuō)說(shuō)你的收獲！