《曲率半徑與曲率》word版

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1、曲率半徑目錄詞條定義曲率半徑解析編輯本段詞條定義　　????曲率的倒數(shù)就是曲率半徑?！　∏€的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。　　K=lim

2、Δα/Δs

3、Δs趨向于0的時候，定義k就是曲率?！　∏拾霃街饕怯脕砻枋銮€上某處曲線彎曲變化的程度特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能的微分，直到最后近似一個圓弧，這個圓弧對應(yīng)的半徑吧，個人理解　　比如說　　曲率/曲率半徑應(yīng)用題　　一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=(x^2)

4、/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯沖飛行，在　　坐標原點O處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機俯沖至最　　低點即原點O處時座椅對飛行員的反力?！　〗?　　y=x^2/10000　　y'=2x/10000=x/5000　　y"=1/5000　　要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:　　y'=0　　y"=1/5000　　代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米　　所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560?！　〉蔑w機俯沖

5、至原點O處座椅對飛行員的反力　　R=F+mg=560+70*9.8=1246N編輯本段曲率半徑解析　　在曲線上某一點找到一個和它內(nèi)切的半徑最大的圓，這個圓的半徑就定義為曲率半徑?！　”热缯f：直線上每一點隨便都能找個圓與它相切，那么稱直線上的曲率半徑無意義（或稱無窮大）　　而在圓上，每一點與它內(nèi)切的圓就是其本身，故其曲率半徑為其本身的半徑?！　佄锞€頂點曲率半徑為焦距兩倍　　則橢圓曲率半徑等于2mn/(m+n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角　　雙曲線曲率半徑等于2mn/(m-n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角　　拋物線率半

6、徑等于2n/cosα,n為焦距或到準線距離,α為入射角　　對于y=f(x),求導(dǎo)得y=g(x),再求導(dǎo)得y=h(x),(x。,f(x。)）對應(yīng)的曲率半徑等于（g(x)^2+1)^1.5/h(x)曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。K=lim

7、Δα/Δs

8、Δs趨向于0的時候，定義k就是曲率。曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度特殊的如：一個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能的微分，

9、直到最后近似一個圓弧，這個圓弧對應(yīng)的半徑吧，個人理解比如說曲率/曲率半徑應(yīng)用題一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=(x^2)/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯沖飛行，在坐標原點O處飛機的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機俯沖至最低點即原點O處時座椅對飛行員的反力。解:y=x^2/10000y'=1/2x/10000=x/5000y"=1/5000要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:y'=0y"=1/5000代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米所以飛行員所受的向心

10、力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛得飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力R=F+mg=560+70*9.8=1246N曲率科技名詞定義中文名稱：曲率英文名稱：tortuosity定義：土壤孔隙的彎曲度。所屬學(xué)科：土壤學(xué)（一級學(xué)科）；土壤物理（二級學(xué)科）本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布　　曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大?！　=lim

11、Δα/Δs

12、，Δs趨向于0的時候，定義K就是曲率。　　曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

13、　　圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個圓的一部分時，所成的圓的半徑。曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數(shù)就是曲率。曲率k=(轉(zhuǎn)過的角度/對應(yīng)的弧長）。當(dāng)角度和弧長同時趨近于0時，就是關(guān)于任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義。而對于圓，曲率不隨位置變化。　　在動力學(xué)中，一般的，一個物體相對于另一個物體做變速運動時便會產(chǎn)生曲率。這是由于時空扭曲造成的。結(jié)合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處于引力場當(dāng)中，因而產(chǎn)生曲率。合適尺寸實際尺寸上圖已是實際尺寸合適尺寸實際尺寸上圖已是實際尺寸