資源描述：
《七年級數(shù)學(xué)下冊 9.4 乘法公式教案（1） （新版）蘇科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、9.4 乘法公式（1）——完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；2．通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；3．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力．教學(xué)重點運用完全平方公式進行簡單的計算．教學(xué)難點完全平方公式的應(yīng)用．教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路一、新課引入同學(xué)們知道阿凡提的故事嗎？從前有一個貪心的財主，人們叫他巴依老爺．巴依老爺有兩塊地，一塊面積為a2，另一塊面積為b2，而阿凡提只有一塊地，面積為(a＋b)2．有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對阿凡提說：“我用我的兩塊地?fù)Q你的一塊地，可以吧？”阿凡提答
2、應(yīng)了嗎？(a＋b)2與a2＋b2哪個大呢？學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，大家都可以成為聰明的阿凡提了．積極思考，回答問題——大多數(shù)學(xué)生憑直覺發(fā)表自己的觀點．以懸念故事引入，大大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在好奇心的驅(qū)動下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識的欲望．二、實踐探索aabb如圖所示，大正方形的邊長為，面積為．它由兩塊正方形和兩塊長方形構(gòu)成，面積分別是、、、．由此得到：(a＋b)2＝．你能用前面學(xué)習(xí)的多項式的乘法公式來推導(dǎo)上面的公式嗎？(a＋b)2＝．這個公式稱為完全平方公式（出示課題）．觀察、思考、回答問題．在作業(yè)本上完成，一學(xué)生板演．學(xué)生通過自己
3、動手，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系．三、例題教學(xué)例1 計算：(a－b)2．分析：你準(zhǔn)備如何來解決？有幾種方法？由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．這個公式也稱為完全平方公式．學(xué)生思考嘗試，相互補充．嘗試多種方法解題并找出最優(yōu)化方法，可以提高學(xué)生解題的策略性．把兩數(shù)差轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和，引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想以及知識之間的內(nèi)在聯(lián)系．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．你能說出這兩個公式的特點嗎？根據(jù)公式特點，教師引導(dǎo)學(xué)生完善完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中間，符號看前方．例2 用完全
4、平方公式計算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2．第（1）題由學(xué)生口答，教師板書．第（3）題可能會出現(xiàn)兩種解法，教師予一講解；若只出現(xiàn)一種，教師也可適當(dāng)補充．例3 計算：（1）9982；（2）20012．小組討論總結(jié)，全班交流．讀口訣，體會其內(nèi)容．（2）、（3）兩題由兩個學(xué)生板演．獨立思考，作業(yè)本上完成，兩學(xué)生板演．朗朗上口的口訣激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情．規(guī)范格式，鞏固公式．讓學(xué)生在實踐中體驗“學(xué)以致用”的道理，另外通過靈活運用公式可以簡化運算，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．四、當(dāng)堂練習(xí)1．用完全平方公式計算：（1）(1＋x)2；（2
5、）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．2．請你來診斷：（1）(x＋y)2＝x2＋y2；（2）(x－y)2＝x2－y2；（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．3．用簡便方法計算992．4．如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正方形的邊長為多少cm？大正方形的面積比小正方形大多少？a3四學(xué)生板演，由學(xué)生評價．學(xué)生思考后口答．學(xué)生嘗試完成．進一步的應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確地運用完全平方公式進行計算，起到強化和鞏固的作用．五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？開頭的問題解決了嗎？學(xué)生自由發(fā)表意見．與開始的問題相呼應(yīng)，另外，阿凡提的
6、最終選擇給學(xué)生留下深刻的印象，避免了今后犯(a＋b)2＝a2＋b2的錯誤．六、課后作業(yè)課本習(xí)題9.4第1、3、4題．
