定積分重積分及其應(yīng)用答案

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1、定積分、重積分及其應(yīng)用一、基本題1、設(shè)2、設(shè)3、設(shè)4、；；；5、；6、下列式子中正確的是（B）無法確定7、設(shè)，，，則（B）8、設(shè)在上滿足，。令，，，則（B）9、；；10、；11、12、13、14、設(shè)，則15、判定下列廣義積分的斂散性：1），發(fā)散，發(fā)散；，收斂；，發(fā)散2），發(fā)散；，發(fā)散；，收斂；，發(fā)散3），收斂；，發(fā)散4）；16、設(shè)，則17、設(shè)，則二重積分的幾何意義18、平面區(qū)域由所圍成，，，，則的大小關(guān)系是19、交換下列積分次序：1）2）20、二次積分21、設(shè)為，則一、計算題1、；2、；；3、；4、；;；5、；;6、設(shè)，求7、設(shè)，求8、；9、設(shè)在上連續(xù)可導(dǎo)，，計算10、已知，求

2、。11、計算下列二重積分：1），其中是由曲線及直線、所圍成的區(qū)域。2)，其中是由曲線及直線、、所圍成的區(qū)域。3)，其中是由直線、、所圍成的區(qū)域。4)，其中是由直線、及曲線所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域區(qū)域。5），其中。6），其中為三個坐標面及平面所圍成的閉區(qū)域。7），其中曲面及平面、、所圍成的區(qū)域。三、證明題：1、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，證明：2、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，證明：3、四、定積分應(yīng)用：1、求曲線與直線所圍平面圖形面積。2、求曲線與直線所圍平面圖形面積。3、求曲線及其在點處的法線和軸所圍平面圖形面積。4、求曲線及其在點處的切線和軸所圍平面圖形面積。5、求由所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體

3、積。6、設(shè)拋物線過原點，當(dāng)時，，又已知曲線與軸以及直線所圍成的圖形面積為，求的值，使此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積最小。