3、AC
4、·d＝××＝
5、m－3＋2
6、＝
7、(－)2－
8、.∵m∈(1,
9、4)，∴當(dāng)＝時(shí)，S△ABC有最大值，此時(shí)m＝.故選B.4．過拋物線y2＝2px(p>0)上一定點(diǎn)M(x0，y0)(y0≠0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)MA與MB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，則等于( )A．－2B．2C．4D．－4答案 A解析 kMA＝＝＝＝(y0≠y1)，同理：kMB＝.由題意：kMA＝－kMB，∴＝－，∴y1＋y0＝－(y2＋y0)，y1＋y2＝－2y0，∴＝－2，故選A.5．已知P為拋物線y2＝4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2＋(y－4)2＝1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物
10、線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是( )A．5B．8C.－1D.＋2答案 C解析 拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，圓x2＋(y－4)2＝1的圓心為C(0,4)，設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d，根據(jù)拋物線的定義有d＝
11、PF
12、，∴
13、PQ
14、＋d＝
15、PQ
16、＋
17、PF
18、≥(
19、PC
20、－1)＋
21、PF
22、≥
23、CF
24、－1＝－1.6.(2012·東北三校)已知曲線C1的方程為x2－＝1(x≥0，y≥0)，圓C2的方程為(x－3)2＋y2＝1，斜率為k(k>0)的直線l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線l與曲線C1相交于點(diǎn)B，
25、AB
26、＝，則直線AB的斜率為( )A.
27、B.C．1D.答案 A解析 設(shè)B(a，b)，則由題意可得解得則直線AB的方程為y＝k(x－1)，故＝1.∴k＝，或k＝－(舍去)．7．已知點(diǎn)M是拋物線y2＝4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則
28、MA
29、＋
30、MF
31、的最小值為________．答案 4解析 依題意得
32、MA
33、＋
34、MF
35、≥(
36、MC
37、－1)＋
38、MF
39、＝(
40、MC
41、＋
42、MF
43、)－1，由拋物線的定義知
44、MF
45、等于點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線x＝－1的距離，結(jié)合圖形不難得知，
46、MC
47、＋
48、MF
49、的最小值等于圓心C(4,1)到拋物線的準(zhǔn)線x＝－1的距離，即為5，因
50、此所求的最小值為4.8．若拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線y2＝－4x(y≥0)上，則△PAB的面積的最小值為________．答案 2解析 由題意，得F(1,0)，直線AB的方程為y＝x－1.由，得x2－6x＋1＝0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝6，x1x2＝1，∴
51、AB
52、＝·＝8.設(shè)P(－，y0)，則點(diǎn)P到直線AB的距離為，∴△PAB的面積S＝＝≥2，即△PAB的面積的最小值是2.9．(2012·海淀期末)已知點(diǎn)M(1，y)在拋物線C：y2＝2px(p>0)上，
53、M點(diǎn)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為2，直線l：y＝－x＋b與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．(1)求拋物線C的方程；(2)若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；(3)若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求△AOB面積的最大值．解析 (1)拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線為x＝－，由拋物線定義和已知條件可知
54、MF
55、＝1－(－)＝1＋＝2，解得p＝2，故所求拋物線方程為y2＝4x.(2)解法一 聯(lián)立消去x并化簡整理得y2＋8y－8b＝0.依題意應(yīng)有Δ＝64＋32b>0，解得b>－2.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝－8，y1y2＝－8b
56、.設(shè)圓心Q(x0，y0)，則應(yīng)有x0＝，y0＝＝－4.因?yàn)橐訟B為直徑的圓與x軸相切，得到圓的半徑為r＝
57、y0
58、＝4，又
59、AB
60、＝＝＝＝所以
61、AB
62、＝2r＝＝8.解得b＝－.所以x1＋x2＝2
