單元5剪切與扭轉(zhuǎn)變形時地承載力計算

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案單元5???剪切與扭轉(zhuǎn)變形時的承載力計算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能深入理解剪切和擠壓的概念；2.能進行剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的計算和校核；3.能靈活運用剪切虎克定律公式和剪應(yīng)力互等定理；4.能深入理解圓軸的扭矩的概念和公式；5.能進行圓軸圓軸扭轉(zhuǎn)強度計算，最大剪應(yīng)力；5.1剪切與擠壓變形實例5.1.1剪切的概念???它是指桿件受到一對垂直于桿軸方向的大小相等、方向相反、作用線相距很近的外力作用所引起的變形，如鉚釘連接中的鉚釘及銷軸連接中的銷等都是心剪切變形為主要變形的構(gòu)件。圖5.1????????????如圖所示。此時，截面cd相對于動將發(fā)生相對ab錯動，

2、即剪切變形。若變形過大，桿件將在兩個外力作用面之間的某一截面m—m處被剪斷，被剪斷的截面稱為剪切面，如圖5.1所示。5.1.2擠壓的概念???構(gòu)件在受剪切的同時，在兩構(gòu)件的接觸面上，因互相壓緊會產(chǎn)生局部受壓,稱為擠壓。圖5.2精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案????????????如圖5.2所示的鉚釘連接中，作用在鋼板上的拉力F，通過鋼板與鉚釘?shù)慕佑|面?zhèn)鬟f給鉚釘，接觸面上就產(chǎn)生了擠壓。兩構(gòu)件的接觸面稱為擠壓面，作用于接觸面的壓力稱擠壓力，擠壓面上的壓應(yīng)力稱擠壓應(yīng)力，當(dāng)擠壓力過大時，孔壁邊緣將受壓起“皺”，鉚釘局部壓“扁”，使圓孔變成橢圓，連接松動，這就是擠壓破壞。

3、因此，連接件除剪切強度需計算外，還要進行擠壓強度計算。圖5.35.2鉚接或螺栓連接實用計算（剪切與擠壓的實用計算）5.2.1剪切的實用計算剪切面上的內(nèi)力可用截面法求得。圖5.4?????????????假想將鉚釘沿剪切面截開分為上下兩部分，任取其中一部分為研究對象，由平衡條件可知，剪切面上的內(nèi)力Ｑ必然與外力方向相反，大小由∑Ｘ＝０，Ｆ－Ｑ＝０，得：Ｑ＝Ｆ???這種平行于截面的內(nèi)力Ｑ稱為剪力。???與剪力Ｑ相應(yīng)，在剪切面上有剪應(yīng)力τ存在。剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況十分復(fù)雜，工程上通常采用一種以試驗及經(jīng)驗為基礎(chǔ)的實用計算方法來計算，假定剪切面上的剪應(yīng)力τ是

4、均勻分布的。因此：Ｑτ＝―Ａ式中Ａ——剪切面面積；Ｑ——剪切面上的剪力。????為保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，就要求剪切面上的平均剪應(yīng)力不超過材料的許用剪應(yīng)力，即剪切時的強度條件為：Ｑτ＝―≤［τ］???（5.1）Ａ式中?精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案［τ］——許用剪應(yīng)力，許用剪應(yīng)力由剪切試驗測定。???各種材料的許用剪應(yīng)力可在有關(guān)手冊中查得。5.2.2擠壓的實用計算????????????擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布也很復(fù)雜。因此也采用實用計算法，假定在擠壓面上的擠壓應(yīng)力σc是均勻地分布，因此：Ｆcσc＝－?????（5.2）Ａc式中Fc——擠壓面上的擠壓力；Ac——

5、擠壓面的計算面積?！纠?-1】????????????圖示一鉚釘連接件，受軸向拉力F作用。已知：F=100kN,鋼板厚δ＝８mm,寬＝100mm,鉚釘直徑d＝16mm,許用剪應(yīng)力［τ］＝140MPa,許用擠壓應(yīng)力［σc］＝340MPa,鋼板許用拉應(yīng)力［σ］＝170MPa.試校核該連接件的強度。??【解】連接件存在三種破壞的可能：①鉚釘被剪斷;②鉚釘或鋼板發(fā)生擠壓破壞;③鋼板由于鉆孔，斷面受到削弱，在削弱截面處被拉斷。要使連接安全可靠，必須同時滿足以上三方面的強度條件。圖5.6精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（１）鉚釘?shù)募羟袕姸确e極條件連接件有n個直徑相同的鉚釘時，

6、且對稱于外力作用線布置，則可設(shè)各鉚釘所愛的力相等：現(xiàn)取一個鉚釘作為計算對象，畫出其受力圖,每個鉚釘所受的作用力：剪切面上的剪力：Ｑ＝Ｆ１得：所以鉚釘滿足剪切強度條件。(2)擠壓強度校核每個鉚釘所受的擠壓力得：???所以連接件滿足擠壓強度條件。(3)板的抗拉強度校核????兩塊鋼板的受力情況及開孔情況相同，只要校核其中一塊即可。現(xiàn)取下面一塊鋼板為　對究對象，畫出其受力圖和軸力圖。????截面1—1和3—3的凈面積相同，而截面3—3的軸力較小，故截面3—3不是危險截面。截面2—2的軸力雖比截面1—1小，但凈面積也小,故需對截面1--1和2—2進行強度校核。

7、精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以鋼板滿足抗拉強度條件。經(jīng)以上三方面的校核，該連接件滿足強度要求。5.3剪切的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系5.3.1剪切虎克定律?????????????桿件發(fā)生剪切變形時，桿內(nèi)與外力平行的截面就會產(chǎn)生相對錯動。在桿件受剪部位中的某點取一微小的正六面體(單元體)，把它放大，如圖所示。剪切變形時，在剪應(yīng)力作用下，截面發(fā)生相對滑動，致使正六面體變?yōu)樾逼叫辛骟w。原來的直角有了微小的變化，這個直角的改變量稱為剪應(yīng)變，用γ表示，它的單位是弧度(rad)。????τ與γ關(guān)系，如同σ與ε一樣。實驗證明：當(dāng)剪應(yīng)力　τ不超過材料的比例極限τb時，剪應(yīng)力與剪應(yīng)

8、變成正比，如圖所示，即：圖5.7（5.3）???式稱為剪切虎克定律。式中G稱為材料的剪切彈性模