高數(shù)廈門理工高數(shù)作業(yè)重積分

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)08060122436．1二重積分（1）一．選擇題1．設(shè)積分區(qū)域是，則=[B]（A）（B）3（C）4（D）152．設(shè)積分區(qū)域是，則=[B]（A）1（B）2（C）4（D）83．設(shè)平面區(qū)域由與兩坐標(biāo)軸所圍成，若，，，則它們之間的大小順序?yàn)椋篬C]（A）（B）（Ｃ）　　　（Ｄ）4．設(shè)區(qū)域是由兩坐標(biāo)軸及直線圍成的三角形區(qū)域，則＝[D]（A）（B）（C）（D）二．填空題1．設(shè)區(qū)域是，估計(jì)積分的值282．設(shè)，則的取值范圍是23．=三．計(jì)算題1．設(shè)區(qū)域由，所確定，求解：原式=精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2．設(shè)是由直線，及雙曲線所圍成的平面區(qū)域，求

2、解：由題意知，于是原式=3．設(shè)區(qū)域D由所圍成，求.解;由題意知，于是原式=精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)6．1二重積分（2）一．選擇題1．設(shè)區(qū)域是頂點(diǎn)為、、的三角形，則=[C]（A）3（B）5（C）6（D）102．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則=[B]（A）（B）（C）（D）3．二次積分的另一種積分次序是[A]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，而：且，則=[A]（A）（B）（C）2（D）2二．填空題1．改換積分的次序=2．改換積分的次序=3．化二次積分為極坐標(biāo)的二次積分=三．計(jì)算題精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1．求解：因?yàn)樵诤?jiǎn)單區(qū)域連續(xù)，所以原式=2．設(shè)區(qū)域由

3、軸與曲線（）所圍成，求解：由題意，積分區(qū)域，所以原式=3．設(shè)積分區(qū)域?yàn)椋蠼猓毫顒t積分區(qū)域于是原式=4．設(shè)區(qū)域是由所圍成，求解：令則積分區(qū)域于是原式=精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)6．3三重積分（1）一．選擇題1．設(shè)區(qū)域，，，，則等式成立的是[C]（A）（B）（C）（D）2．若三重積分，積分區(qū)域?yàn)閇C]（A），（B），（C）（D）二．計(jì)算題1．計(jì)算，其中是由曲面與平面，和所圍成的閉區(qū)域.解：由題意，積分區(qū)域，則原式=2．計(jì)算，其中是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域.解：由題意，利用柱坐標(biāo)變換可得積分區(qū)域，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案則原式=3．計(jì)算，其中閉區(qū)域

4、是由不等式，所確定.解：由題意，利用柱坐標(biāo)變換可得積分區(qū)域，則原式=精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)6．3三重積分（2）1．求由曲面及所圍成的立體的體積.解：由題意，利用柱坐標(biāo)變換可得積分區(qū)域，則所求立體的體積2．求錐面被柱面所割下部分的曲面面積.解：錐面被柱面所割下部分的曲面在平面上的投影于是所求曲面面積3．設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域由拋物線及直線所圍成，它在點(diǎn)處的面密度，求該薄片的質(zhì)心。解：由題意，，而密度在上是連續(xù)的。所以的質(zhì)心橫坐標(biāo)為精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案的質(zhì)心縱坐標(biāo)為所以該薄片的質(zhì)心為。4．設(shè)均勻薄片所占區(qū)域?yàn)閽佄锞€與直線所圍成，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和.

5、解：設(shè)均勻薄片的密度為，由題意，，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)綜合練習(xí)題一．選擇題1．設(shè)D是由所圍的平面區(qū)域，且，則[C]（A）（B）（C）（D）2．設(shè)D是由和圍成的區(qū)域，且，則=[A]（A）1（B）（C）（D）3．設(shè)是平面上以，和為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，是在第一象限的部分，則=[A]（A）（B）（C）（D）04．設(shè)，其中D是由所圍成的閉區(qū)域，則=[D]（A）（B）0（C）（D）二．計(jì)算題1．求解：積分區(qū)域可寫為，于是原式。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，并設(shè)，求解：原式====3．計(jì)算三重積分，其中是由曲面與所圍成的區(qū)

6、域.解：由球面坐標(biāo)，，于是原式精彩文檔