柱、錐、臺、球面積和體積

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1、柱、錐、臺、球的面積與體積考綱要求：柱、錐、臺、球的面積與體積（了解）?；A訓練1．棱長為1的正三棱錐的全面積是．2．一張長、寬分別為8cm和4cm的矩形硬紙板，將這硬紙板折成正四棱柱的側面，則此四棱柱的對角線長為．3．圓錐母線長為6cm，底面直徑為3cm，在母線上有一點那么由點繞圓錐側面一周到點的最短矩離為要點回顧：1.柱體、錐體、臺體的體積之間的內在關系為：2．球的體積公式為，球的面積公式為．例題精講例1：直三棱柱中，，．ABCC1A1B1（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積．例2：如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥

2、DC，第4頁共4頁∠BCD=900(1)求證：PC⊥BC(2)求點A到平面PBC的距離鞏固練習1．已知正四棱柱的底面積為4，過相對側棱的截面面積為8，則該正四棱柱的體積為2．(2007·天津卷)一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為．3．將半徑為的圓分割成面積之比為l：2：3的三個扇形作為三個圓錐的側面，設這三個圓錐的底面半徑依次為則的值為.4．如圖，在正三棱錐中，分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積為第4頁共4頁柱、錐、臺、球的面積與體積1．已知一正方體的棱長為，表面積為；一球的半徑為表面積為，若，則=.2．若一個圓臺下底

3、面面積是上底面面積的4倍，高是3cm，體積是則圓臺的側面積為3．一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直于底面，且該六棱柱的高為，底面周長為3．已知該六棱柱的頂點都在同一球面上，則這個球的體積為4．已知：正方體的棱長為a，分別為棱與的中點，則四棱錐的體積為．5．已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過P，A，B，C四點的外接球的表面積為cm2．6.如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形，若(1)求證：平面平面(2)求三棱柱的體積第4頁共4頁A1D1C1B1BACDO17．如圖，四棱柱的底面邊長和側棱長

4、均為1，為中點．（I）求證：；（II）求證：；（III）求四棱柱的體積．第4頁共4頁