七年級數(shù)學(xué)下冊 6_2 實數(shù) 第1課時 實數(shù)的概念及分類教學(xué)課件 （新版）滬科版

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1、6.2實數(shù)第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時實數(shù)的概念及分類1.理解無理數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是不是無理數(shù);2.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課將一個長為2cm，寬為1cm的長方形紙片按圖中虛線剪成四個相同的小三角形，再拼成一個正方形.最后得到的這個正方形的面積是多少呢？它的邊長是整數(shù)嗎？正方形的面積為2cm2，由于12=1，22=4，又1＜2＜4，且面積較大的正方形的邊長也較大，因此面積為4cm2的正方形的邊長不是整數(shù).觀察與思考講授新課無理數(shù)一觀察下列結(jié)果：1.42=1.69，1.52=2.25；1.412=1.

2、98811.422=2.01641.4142=1.99941.4152=2.0022……從上述數(shù)據(jù)，你能猜出面積為2的正方形的邊長是多少嗎？面積為2的正方形，它的邊長應(yīng)該比1.414大，比1.415小，…由此猜想,面積為2cm2的正方形,它的邊長是一個小數(shù)點后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù).2.任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).1.任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).回顧有理數(shù)的概念思考：上面這個數(shù)是什么數(shù)呢？事實上，我們可以說明這個正方形的邊長既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)(即不是有理數(shù))，課外拓展:如果是有理數(shù),必有=（

3、m、n為互質(zhì)的正整數(shù)）兩邊平方：2=，可得，顯然n為偶數(shù),設(shè)n=2k（k為正整數(shù)）有：4k2=2m2,m2=2k2,顯然m亦為偶數(shù),與m、n互質(zhì)矛盾∴不是有理數(shù).一、無限不循環(huán)小數(shù)的概念我們把這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).1.圓周率...是一個無理數(shù)嗎?3.與有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，一個正無理數(shù)對應(yīng)一個負(fù)無理數(shù)，因此全體無理數(shù)有偶數(shù)個.例如:，，是正無理數(shù)，，，是負(fù)無理數(shù).合作與交流2....;...;...是無理數(shù)嗎？問題：那么無理數(shù)是哪些數(shù)呢？二、無理數(shù)的概念我們常見的無理數(shù)的有以下三種形式：（1）含的一些數(shù)；（2）開不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律

4、但不循環(huán)的數(shù).如1.01001000100001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)總結(jié)歸納把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：0.101，有理數(shù)無理數(shù)．．．．．．練一練:定義有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).都可以從哪些角度對實數(shù)進(jìn)行分類？按定義分類實數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)（有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)）無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）按符號分類實數(shù)正實數(shù)0負(fù)實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)分類時要注意什么?不重不漏原則實數(shù)的概念和分類二無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實數(shù)：正實數(shù)：例將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：典例精析注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；小數(shù)不一定是有理數(shù).歸納1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)

5、？(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).解:是有理數(shù)；π+2,0.10100100001是無理數(shù).當(dāng)堂練習(xí)2.判斷是非：(1)實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).(）(2)帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（)×(3)無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）(4)分?jǐn)?shù)是無理數(shù).（）×3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)無理數(shù)課堂小結(jié)→無理數(shù)帶省略號且不循環(huán)的小數(shù)有特殊意義的數(shù)，如π等帶根號，但被開方數(shù)是開方不盡的數(shù)概念實數(shù)有理數(shù)