【滬科版】七年級數(shù)學下冊教案：6.2 第1課時 實數(shù)的概念及分類.doc

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1、6．2　實　數(shù)第1課時　實數(shù)的概念及分類1．理解并掌握無理數(shù)的概念，會判定一個數(shù)是不是無理數(shù)；2．理解實數(shù)的概念，會把實數(shù)進行分類．(重點、難點)　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導入在上節(jié)課中，我們學習了這個問題：為了美化校園，學校打算建一個面積為225平方米的正方形植物園，這個正方形的邊長應取多少？你能計算出來嗎？如果把“225”改為其他數(shù)字，如“200”，這時怎樣確定邊長？二、合作探究探究點一：無理數(shù)【類型一】無理數(shù)的識別在下列實數(shù)中：，3.14，0，，π，，0.1010010001…，無理數(shù)有(　　)A．1個B．2個

2、C．3個D．4個解析：根據(jù)無理數(shù)的定義可以知道，上述實數(shù)中是無理數(shù)的有：π，，0.1010010001….故選C.方法總結：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見無理數(shù)的三種形式：第一類是開方開不盡的數(shù)，第二類是化簡后含有π的數(shù)，第三類是有規(guī)律不循環(huán)的小數(shù)．【類型二】無理數(shù)的應用設n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為(　　)A．5B．6C．7D．8解析：根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù)，問題可得到解決．∵＜＜，∴8＜＜9.∵n＜＜n＋1，∴n＝8.故選D.方法總結：開不盡的平方根形式的無理數(shù)的估算一般步驟是首先將原數(shù)平方，看其在哪兩個相

3、鄰的平方數(shù)之間，運用這種方法可以估計一個帶根號的數(shù)的整數(shù)部分，估計其大致范圍．探究點二：實數(shù)把下列各數(shù)分別填到相應的集合內：－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….(1)有理數(shù)集合{　　　　　　　…}；(2)無理數(shù)集合{　　　　　　　…}；(3)整數(shù)集合{　　　　　　　　…}；(4)負實數(shù)集合{　　　　　　　…}．解析：實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)三類．而有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)．解：(1)有理數(shù)集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}；(2)無理數(shù)集合{，，，0.10100…，…}

4、；(3)整數(shù)集合{，5，0，－，…}；(4)負實數(shù)集合{－3.6，，－，…}．方法總結：正確理解實數(shù)和有理數(shù)的概念，做到分類不遺漏不重復．三、板書設計1．無理數(shù)無理數(shù)包含的三類數(shù)：(1)開方開不盡而得到的數(shù)；(2)圓周率π以及含有π的數(shù)；(3)看似循環(huán)，但不循環(huán)的無限小數(shù)．2．實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．本節(jié)課學習了無理數(shù)、實數(shù)的有關概念及實數(shù)的分類，把我們所學過的數(shù)在有理數(shù)的基礎上擴充到實數(shù)．在學習中，要求學生結合有理數(shù)理解實數(shù)的有關概念．本節(jié)課要注意的地方有兩個：一是所有的分數(shù)都是有理數(shù)，如；二是形如，等之類的含有π的數(shù)不是分

5、數(shù)，而是無理數(shù)