2016年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

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1、WORD格式整理2016年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目第５卷第２期２０１６年６月、?．．．．?‘．¨．．．‘－．．．．．’．．．Ⅲ’¨．．．．‘．．．．．．‘．．．¨．！數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＩＭＯｄｅ¨ｎｇａｎｄｌｔｓＡｐｐＩｉＣａｔｉＯｎｓＶＯＩ．５Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２０１６｛競賽論壇｝＾¨Ｉ?。?－．．哪?．．．岫?．．．嘶?．．－‘?‘?．．．Ⅵ?‘‘“??Ｉ２０１６年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目韓中庚譯（解放軍信息工程大學(xué)四院，河南鄭州４５０００１）問題Ａ：熱水澡人們經(jīng)常會通過用一個水龍頭將浴缸注滿熱水，然后坐在浴缸里清洗和放松。這個浴缸不是帶有二次加熱系統(tǒng)和循環(huán)噴流的溫

2、泉式浴缸，而是一個簡單的水容器。過一會兒，洗澡水就會明顯變涼，所以洗澡的人需要不停地從水龍頭注入熱水，以加熱洗浴的水。該浴缸的設(shè)計是這樣一種方式，即當浴缸里的水達到容量極限時，多余的水就會通過溢水口流出?？紤]空間和時間等因素，建立一個浴缸的水溫控制模型，以確定最佳策略，使浴缸里的人可以利用這個策略讓整個浴缸中的水保持或盡可能接近初始的溫度，而且不浪費太多的水。利用你們的模型來確定這個策略對浴缸的形狀和體積，以及對浴缸中人的形狀、體積、溫度和活動等因素的依賴程度。如果這個人一開始用了一種泡泡浴劑加入浴缸中以助清洗，這會對你們的模型結(jié)果有怎樣的影響？學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理除了要求提交１

3、頁的ＭＣＭ摘要之外，你們的報告必須包括１頁為浴缸用戶準備的非技術(shù)性的說明書，來闡述你們的策略，同時解釋為什么保持洗澡水的恒溫如此之難。問題Ｂ：太空垃圾地球軌道上的小碎片數(shù)量已引起人們越來越多的關(guān)注。據(jù)估計，目前有超過５０００００塊的空間碎片，也被稱為軌道碎片，由于被認為對空間飛行器是潛在的威脅而正在被跟蹤。２００９年２月１０日，俄羅斯衛(wèi)星Ｋｏｓｍｏｓ一２２５１和美國衛(wèi)星Ｉｒｉｄｉｕｍ一３３相撞之后，該問題受到了新聞媒體更廣泛的討論。目前提出了一些清除碎片的方法，這些方法包括使用微型的基于太空的噴水飛機和高能量的激光來針對一些特定的碎片，以及設(shè)計大型衛(wèi)星來清掃碎片。碎片按照大小和質(zhì)量的不同，從

4、刷了油漆的薄片到廢棄的衛(wèi)星都有，碎片的高速運行軌道使得捕捉它十分困難。試建立一個隨時間變化的模型，確定最佳的方法或組合方法，為一個私營企業(yè)提供解決空間碎片問題的商機。你們的模型應(yīng)該包括定量和／或定性地對成本、風(fēng)險、收益的估計，并考慮其他相關(guān)的一些主要因素。你們的模型應(yīng)該能夠評估一種方法，以及組合方法，并能夠解釋各種重要情形。利用你們的模型，試討論這個商機是否存在。如果存在可行的解決方案，試比較不同的去除碎片的方案，并給出具體的方案是如何清除碎片的。如果沒有這種可能的商機，請你們提供一個創(chuàng)新性的方案來避免碰撞。除了ＭＣＭ要求提交的１頁摘要外，你們還應(yīng)提交１份２頁紙的執(zhí)行報告，要介紹你們所考慮的

5、所有方案和主要的建模結(jié)果，并且利用你們的研究提供一個合理的行動建議，可以是單一的具體行動、聯(lián)合行動，或不采取行動。這個執(zhí)行報告是寫給那些沒有技術(shù)背景的高層政策制定者和新聞媒體分析者看的。問題Ｃ：Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ的挑戰(zhàn)Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ基金會是一個慈善組織，其目的是提高美國高校就讀的本科生的教育績效。為此，基金學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理?３７??競賽論壇?２０１６年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目２０１６年６月會計劃從２０１６年７月開始的５年中，每年捐贈１億美元給符合條件的學(xué)校。在這樣做時，他們不想重復(fù)投資和關(guān)注其他大型的捐贈組織，如蓋茨基金會和基金會所。Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ基金會要求你們的團

6、隊建立一個模型來確定最優(yōu)投資策略，確定需要投資的學(xué)校、每個學(xué)校的投資額、這項投資的回報以及所需要持續(xù)的投資時間，以使得最有可能對學(xué)生表現(xiàn)有顯著的正面影響。這個策略應(yīng)該包含一個優(yōu)化的和優(yōu)先推薦的１到Ｎ個學(xué)校列表，而這些學(xué)校的選擇都是基于已表明能夠有效利用私人投資、有潛力的學(xué)校候選名單之中。此外，你們的策略還應(yīng)包括適合諸如Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ基金組織投資的預(yù)估投資回報。為了助你們一臂之力，附錄中的數(shù)據(jù)文件（ｐｒｏｂｌｅｍｃｄａｔａ．ｚｉｐ）包含從美國國家教育統(tǒng)計中心（ｗｗｗ．ｎｃｅｓ．ｅｄ．ｇｏｖ／ｉｐｅｄｓ）提取的信息。它包含一個幾乎所有的美國大學(xué)調(diào)查信息數(shù)據(jù)庫和大學(xué)記分卡數(shù)據(jù)（ｈｔｔｐｓ：／／

7、ｃｏｌｌｅｇｅｓｃｏｒｅｃａｒｄ．ｅｄ．ｇｏｖ），以及各種制度績效數(shù)據(jù)。你們的模型和隨后的投資策略必須基于這２個數(shù)據(jù)中一些有意義且可靠的數(shù)據(jù)。除了ＭＣＭ要求提交的ｌ頁摘要外，你們的報告必須包括給Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ基金會首席財務(wù)官（ＣＦＯ）Ｍｒ．ＡｌｐｈａＣｈｉａｎｇ的一封信，描述你們的最優(yōu)投資策略、你們的建模方法和主要結(jié)果，并簡要地討論你們提出的投資回報，以便于讓ＧＯＯｄｇｒａｎｔ基金會用來評估２０１６年的捐