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《以“變”促“學(xué)”，提高數(shù)學(xué)課堂效能》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、以“變”促“學(xué)”，提高數(shù)學(xué)課堂效能 《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)教育以及自身的實踐和認(rèn)識活動，所獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和觀念，以及由此形成的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題能力的總和。數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)，不僅要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法的掌握，關(guān)注其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而且要有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的社會價值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，體驗數(shù)學(xué)的思維方式和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提高?！笨梢姡囵B(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是新課程理念下的重要目標(biāo)。如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維呢？
2、經(jīng)過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，合理利用變式訓(xùn)練能有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！ ∧敲?，什么是數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練呢？所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效地變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變，也就是所謂“萬變不離其宗”?！ ∽兪接?xùn)練是提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，化歸、遷移思維能力和思維靈活性的有效方法之一。數(shù)學(xué)教學(xué)改革專家顧泠沅創(chuàng)立的青浦四條經(jīng)驗中，其中一條“組織好課堂層次序列，進行變式教學(xué)”5，就強調(diào)了變式訓(xùn)練的重要性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用
3、率，提高教學(xué)有效性，起到綜合運用知識，有效培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力，充分理解數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的作用，這同時也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。下面結(jié)合課堂教學(xué)實踐談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何運用變式訓(xùn)練，激活數(shù)學(xué)思維。 一、概念的變式訓(xùn)練 數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)概念的形成，尤其是對概念的內(nèi)涵和外延的理解。因而在概念形成過程中的訓(xùn)練主要是通過多方面呈現(xiàn)概念的外延和觸及一些“貌合神離”的情況，以便突出概念的內(nèi)涵，使學(xué)生能深刻、準(zhǔn)確地理解掌握概念?！ ∪缭趯W(xué)習(xí)平方根的概念時，可以設(shè)計這樣的變式訓(xùn)練： 例116的平方根是________?！ 〈死}主要
4、是讓學(xué)生理解、掌握平方根的概念。但本節(jié)課還介紹了“正的平方根，負(fù)的平方根這兩個概念，學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)這幾個概念時，往往區(qū)分不開，為了讓學(xué)生加深對幾個概念的理解，在例題的基礎(chǔ)上設(shè)置了變式1?！ ∽兪?：16的算術(shù)平方根是_________，16的負(fù)的平方根是_________。 通過這個變式1和例題的對比學(xué)生可以很清晰地理解幾個概念的聯(lián)系和區(qū)別，加深對概念的內(nèi)化理解?！ ≡谄椒礁@節(jié)課的教學(xué)時，還介紹了平方根、正的平方根、負(fù)的平方根的符號表達式，但在應(yīng)用時學(xué)生對符號式和文字表達理解不夠深刻，往往到初三復(fù)習(xí)時還會出現(xiàn)理解錯誤，因此在變式
5、1的基礎(chǔ)上設(shè)置了變式2?！ ∽兪?：的正的平方根是_________?！ W(xué)生在解決變式2時出錯率很高，他們把此題錯誤的理解成“求16的正的平方根，得到的答案多數(shù)為4”5，這正是學(xué)生沒有理解好符號與文字表達的關(guān)系的具體體現(xiàn)。在學(xué)生出錯的基礎(chǔ)上講解，此題要經(jīng)過兩次運算，先算等于4，再算4的正的平方根等于2。學(xué)生聽完講解恍然大悟，理解了自己出錯的真正原因，加深了對符號表達和概念的理解?！ 《?、一題多變，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 通過變式教學(xué)，不是解決一個問題，而是解決一類問題，遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意
6、識，實現(xiàn)“以少勝多”。伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進的”，故而課堂教學(xué)要常新、善變；通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘練習(xí)題的教學(xué)功能?！ ∪缭凇秲牲c的距離公式》教學(xué)時，我設(shè)置了這樣一組變式題目： 例2已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點分別為A（3，3）、B（6，1）。 ?。?）求A、B兩點的距離； ?。?）點P在x軸上，且PA=PB，求點P的坐標(biāo)。 例題的教學(xué)采取學(xué)生議練，教師點撥、評講相結(jié)合的方式，著重引導(dǎo)學(xué)生解決如何設(shè)點P的坐標(biāo)、怎樣建立方程來解決問題。 從例題出發(fā)，組織并引導(dǎo)學(xué)生
7、通過改變問題（2）的條件來組織變式訓(xùn)練，提高訓(xùn)練效率。 變式1：點P在y軸上，且PA=PB，求點P的坐標(biāo)?！ ∽兪?：點P在坐標(biāo)軸上，且PA=PB，求點P的坐標(biāo)?！ ∽兪?：點P在x軸上，且△PAB是直角三角形，求點P的坐標(biāo)?！ ∫陨献兪筋}是學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上自主提出來的。變式題的教學(xué)，先讓學(xué)生議練，教師在知識的關(guān)鍵點上提出一些點撥，在思路上為學(xué)生掃除障礙。5 對變式1，先讓學(xué)生比較它與例題的已知條件有什么不同，再思考怎樣設(shè)點P的坐標(biāo)，解題方法與例題的方法一樣；對變式2，引導(dǎo)學(xué)生抓住“坐標(biāo)軸與x軸和y軸的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進行分
8、類討論；對變式3，先復(fù)習(xí)勾股定理，在分析出關(guān)鍵是直角沒有確定，同樣要分類討論?！ ∵@組題目最終都是通過設(shè)點的坐標(biāo)，利用兩點的距離公式來求解。通過這組變式訓(xùn)練，既可鞏固強化解題思想方法，又讓學(xué)生通過解題，抓住本質(zhì)，觸一通類，培養(yǎng)學(xué)生的變
