南匯區(qū)初_設(shè)計(jì)

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1、2009年南匯區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬卷測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知a的倒數(shù)是，則a是（）（A）；（B）-2；（C）；（D）2．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．在平面內(nèi)，∠AOB=60°,∠COB=30°,則∠AOC等于（）（A）30°；（B）30°或60

2、°；（C）30°或90°；（D）90°．4．已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為18cm，另一腰長(zhǎng)是9cm，則較長(zhǎng)的腰與底所成的角為（）（A）120°和60°；（B）45°和135°；（C）30°和150°；（D）90°．5．如圖，在⊿ABC中，如果，那么等于（）（A）BC；(B)；（C）CB；（D）．6．如果，那么點(diǎn)P(x,y)在（）（A）第二象限；（B）第四象限；（C）第一或第三象限；（D）第二或第四象限．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．12和15的最大公因數(shù)是．8．分解因式．9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是．10．如果x=1是方程的解，則k=．11．已知…，（

3、a、b均為實(shí)數(shù)）則a=,b=.12．在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的若干個(gè)球.若其中有2個(gè)綠球，且摸到綠球的概率是，那么袋中球的總數(shù)為．13．在如圖所示的長(zhǎng)方體中，與棱BF異面的棱有．14．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm，2cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm．15．如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀測(cè)者在湖邊找到一點(diǎn)C，并分別測(cè)得∠BAC=90°,∠ABC=30°，又量得BC=120m，則A、B兩點(diǎn)之間距離為m（結(jié)果保留根號(hào)）．16．從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作17條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形內(nèi)角和為度．17．兩個(gè)圓的半徑分別是8cm和xcm，圓心距為

4、5cm，如果兩圓內(nèi)切，則x的值是cm．18．如圖為二次函數(shù)的圖像，在下列說(shuō)法中：①ac<0；②；③當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；④.其中正確的說(shuō)法有（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：20．（本題滿分10分）觀察下列方程：①，②，③，…（1）按此規(guī)律寫出第8個(gè)方程是；(2)解方程：.21．（本題滿分10分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（本題滿分10分）某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).

5、為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在等級(jí)是.（2）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由下降到.（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有名.（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答：.理由：.23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）（1）如圖1，點(diǎn)O是⊿ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上

6、一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明.（2）（填空，使下列命題成立，不要求證明）如圖3，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH為矩形.當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH為菱形.當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH為正方形.24．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖①，在銳角⊿ABC中，BC>AB>AC，D和E分別是BC和AB上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，DE.(1)當(dāng)D、E運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖②中畫出僅有一組三角形相似的圖形；在圖③中畫出僅有兩組三角形相似的圖形；在圖④中畫出僅有三組三角形相似的圖形.（要求在圖中標(biāo)出相等的角，并寫出

7、相似的三角形）(2)設(shè)BC=9，AB=8，AC=6，就圖③求出DE的長(zhǎng).（直接應(yīng)用相似結(jié)論）25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分8分）如圖所示，拋物線(m>0)的頂點(diǎn)為A，直線l：與y軸交點(diǎn)為B.（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）證明點(diǎn)A在直線l上，并求∠OAB的度數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與⊿OAB全等？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.B2.C3.C4

8、.C5.D6.D7.38.9.10.1