2015年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題及解析

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1、2015年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1.(3分)(2015?福州)a的相反數(shù)是()A.

2、a

3、B.1C.■aD.arBbF;ei

4、C.1

5、D.-——Yi'「ii?201?201?2?101■2?1014.(3分)(2015?福州)計(jì)算3.8x10(3分)(2015*福州)如圖,在3x3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為處

6、標(biāo)軸,網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱,則原點(diǎn)是()?3.7xl()7,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.O.lxlO7B.O.lxlO6C.lxlO7D.lxlO65.(3分)(2015>福州)下列選項(xiàng)中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.直方圖6.(3分)(2015*福州)計(jì)算a*a_,的結(jié)果為()A.-1B.0C.1D.-a8.(3分)(2015*福州)如圖,C,D分別是線段AB,AC的中點(diǎn),分別以點(diǎn)C,D為圓心,BC長(zhǎng)為半徑

7、畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)M,測(cè)量ZAMB的度數(shù),結(jié)果為()ADCBA.80°B.90°C.100°D.105°8.(3分)(2015?福州)若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.59.(3分)(2015*福州)已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(1,-4),(2,?2)兩點(diǎn),在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi),都有函數(shù)值y隨x的增大而減小,則符合上述條件的函數(shù)可能是()A.正比例函數(shù)B.—次函數(shù)C?反比例函數(shù)D.二次函數(shù)二、填空題(共6小題,滿分24分)10.(4分)(2015?福州)分解

8、因式9的結(jié)果是?11.(4分)(2015*福州)計(jì)算(x-1)(x+2)的結(jié)果是.12.(4分)(2015*福州)一個(gè)反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(?2,?3),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是.13.(4分)(2015*福州)一組數(shù)據(jù):2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是.14.(4分)(2015*福州)一個(gè)工件,外部是圓柱體,內(nèi)部凹槽是正方體,如圖所示,其屮,正方體一個(gè)面的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓柱底面的圓周上,若圓柱底面周長(zhǎng)為2ncm,則正方體的體積為cm3.15.(4分)(2015*福州)如圖,在RtAAB

9、C中,ZABC二90°,AB二BC=伍,將厶ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是?三、解答題(共10小題,滿分96分)8.(7分)(2015?福州)計(jì)算:(?1)2015+sin30°+(2?荷)(2+頁(yè)).18.(7分)(2015*福州)化簡(jiǎn):(a+b)22甜n2+b2°19.(8分)(2015*福州)如圖,Z1=Z2,Z3=Z4,求證:AC=AD.20.(8分)(2015?福州)已知關(guān)于x的方程/+(2m?l)x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值.21.(9分)(2015*福州)有4

10、8支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽,其屮每支籃球隊(duì)1()人,每支排球隊(duì)12人,每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.問(wèn):籃球、排球隊(duì)各有多少支?22.(9分)(2015?福州)一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球,1個(gè)綠球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.(1)當(dāng)n二1時(shí),從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同?(在答題卡相應(yīng)位置填"相同〃或“不相同“);(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是;(3)在一個(gè)摸球游戲中,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:A

11、AA第二欠緑巳白2紅曰巳紅綠白2紅綠白1根據(jù)樹(shù)狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果,求兩次摸出的球顏色不同的概率.23-辿分)⑵】5?福州)如圖,R3C中,ZC=9。。,7嗣豎,半徑為2的OC,分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,得到五.(1)求證:AB為OC的切線;(2)求圖屮陰影部分的面積.4B24.(12分)(2015*福州)定義:長(zhǎng)寬比為石:1(n為正整數(shù))的矩形稱為石矩形.下而,我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè)匹矩形,如圖①所示.操作1:將正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處,折痕為BH.操作2:將AD沿過(guò)點(diǎn)G

12、的直線折疊,使點(diǎn)A,點(diǎn)D分別落在邊AB,CD上,折痕為EF.則四邊形BCEF為磺矩形.證明:設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則BD二J]2+]2二由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1,ZAFE=ZBFE=90°,則四邊形BCEF為矩形.???ZA=ZBFE.???EF〃AD.?BG-BF即1_BF??BDAB‘'忑1BF=1:I

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