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《1.1.1你能證明它們嗎.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、第1課時(shí)§1.1.1你能證明它們嗎教學(xué)目標(biāo)1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式2、經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等腰三角形有關(guān)的角相等或線段相等課前準(zhǔn)備：畫三個(gè)等腰三角形教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容難點(diǎn)：掌握證明的基本步驟和書寫格式教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題等腰三角形對(duì)于我們來說并不陌
2、生，它是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性質(zhì)外，還具有一些它本身特有的性質(zhì)。究竟等腰三角形有什么特殊性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來證明等腰三角形的一些性質(zhì)。在證明之前，我們先學(xué)習(xí)一些公理。在上一學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了六條公理，在這一章里，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四個(gè)公理。二、師生共同研究形成概念1、公理及推論三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS
3、）三角形全等的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，無論證平行、證垂直，或證線段、角相等，都可以用得上。而要證三角形全等，應(yīng)當(dāng)善于把間接條件轉(zhuǎn)化為可直接判定三角形全等的條件，即靈活運(yùn)用三角形全等的判定定理。2、講解例題例1如圖，已知∠D=∠C，∠A=∠B，且AE=BF。求證：AD=BC。3、等腰三角形知識(shí)回顧1）如圖1、2，在△ABC中，AB=AC，則頂角為，底角為，腰為，底邊為。2）AD是△ABC的中線，則；AD是△ABC的角平分線，則；AD是△ABC的垂線，則；3）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。請找
4、出所有的等腰三角形。4）書本P514、等腰三角形的性質(zhì)☆議一議書本P2議一議等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考察哪些能夠立即證明。等腰三角形的兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角我們?nèi)绾悟?yàn)證這個(gè)命題成立呢？我們以前是用度量、折紙的方法得到的，但要說明一個(gè)結(jié)論成立，僅僅依靠觀察或度量是不夠的，證明是必要的。那么，我們應(yīng)該如何證明呢？這里讓學(xué)生回憶以前的折紙過程，目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。1、講解例題例1已知，如圖，在△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C。分析：要想證明∠
5、B=∠C，根據(jù)以前所學(xué)的證明方法，只需證明分別包括∠B和∠C的兩個(gè)三角形全等。但圖中只有一個(gè)三角形。我們應(yīng)該如何作輔助線呢？引導(dǎo)學(xué)生作出輔導(dǎo)線，得出證明過程。發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生找出其它的證明方法。強(qiáng)調(diào)要寫“在兩個(gè)三角形中”，不要寫大括號(hào)。強(qiáng)調(diào)全等的書寫格式除了作頂角的平分線還可以怎樣作輔助線？頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高為什么我們所作的三條輔助線，從位置上看都是同一條線的？（為下一節(jié)課作鋪墊）例2如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A。分析：這是對(duì)等腰三角形性
6、質(zhì)的應(yīng)用，由讓學(xué)生從問題出發(fā)，逐步得出解題過程。例3如圖，AB=AD，BD平分∠ABC。求證：AD∥BC。分析：此例可先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再適當(dāng)提點(diǎn)。二、隨堂練習(xí)1、等腰三角形的頂角為50°，則它的底角為。2、等腰三角形的一個(gè)角為40°，則另兩個(gè)角為。3、等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。4、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，且DE⊥AB，DF⊥AC。求證：∠1=∠2。5、書本P4隨堂練習(xí)26、《練習(xí)冊》P1三、小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了四條公理、一個(gè)推論和一條定理。在具體應(yīng)用時(shí)，我們要
7、靈活運(yùn)用，突破圖形關(guān)，這樣才算真正理解。要熟記等腰三角形的性質(zhì)定理和推論，在題目中看到是等腰三角形，要馬上想到“等邊對(duì)等角”。四、作業(yè)書本P5習(xí)題1.12一、教學(xué)后記
