人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理第1節(jié)勾股定理教案

《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理第1節(jié)勾股定理教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、勾股定理教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握勾股定理；（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史.2、能力目標(biāo):（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力3、情感目標(biāo)：（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法教學(xué)過程：1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)（1）三角形的三邊關(guān)系（2）問題：（投影顯示）直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系

2、外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？2、定理的獲得讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問題表述出來.勾股定理：直角三角形兩直角邊勿上的平方和等于斜邊以的平方強(qiáng)調(diào)說明：（1）勾最短的邊、股較長(zhǎng)的直角邊、弦斜邊（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）學(xué)習(xí)完一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生留有一定的吋I'可和機(jī)會(huì)，提出問題，然后大家共同AD3、定理的證明方法方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.:.a2+-c2S疋力龍■/-（C7-6）2+4???，+，=以方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形rS疋力另心CD以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)?最后總結(jié)說明4、定理

3、與逆定理的應(yīng)用90°3cm,CD丄AB于D,求CD的長(zhǎng).,AB=5cm,BC=解：?「△ABC是直角三角形，AB=5,BC=3,由勾股定理有AC2■AB2-BC2:.AC=V25-9=4Z2=ZC丄BC?AC丄AB?CD又22CD=BCACAB=3xr24???CD的長(zhǎng)是2.4cm例2如圖，AABC中，AB=AC,ZBAC=9°3,D是BC上任一點(diǎn),求證：BD2^CD2=2AD2則在RtAADE中，AD2=DE2+AE2XVAB=AC,ZBAC=90°???AE=BE=CE???BD2+CD2={BE-DEY+（Cff+DE）?BE2+CE2+2DE2=2AE2+IDE1=2AD

4、2即BD2+CD2■2AD2則DE/7AC,DF〃AB法二:過點(diǎn)D作DE丄AB于E,DF丄AC于F又VAB=AC,ZBAC=90°AEB=ED,FD=FC=AE在RtAEBD和RtAFDC中BD2=BE2+DE29CD2=FDFC1:.BD2+C02=BE2+DE2十加+FC2=2QQ十2A0在RtAAED中,DE?+AE2=AD2?BD2+CD2-2AD2??例3設(shè)Q，處，溝是正數(shù)屜2+X+/+2cd)+y/(b2+c2)>求證：屜"+八2加）在RtAABE屮BE■J應(yīng)2+肋2)=J02+(c+&)2)■+c2+rf2+led}在RtABCF屮BE+的卜J?2+(a+b)2)

5、■y/a2+Z>2+c2+2ab)在RtADEF中EF=({DE?+閔卜JM+X)在ABEF中，BE+EF>BF屜2+J+S'+2加)+J02*2)>m,Jlfl2++c2+2ad]例4國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某村六組有四個(gè)村莊A、B、C、D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分.請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線.解：不妨設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則圖1、圖2中的總線路長(zhǎng)分別為AD+AB+BC=3,AB+BC+CD=3圖3中，在RtADGF中J防+胡）■忑同理P

6、Q=???圖3中的路線長(zhǎng)為272-2.828圖4屮，延長(zhǎng)EF交BC于H,則FH丄BC,BH=CH=1由ZFBH=2及勾股定理得：邑FH衛(wèi)EA=ED=FB=FC=36???EF=1—2FH=1—3???此圖中總線路的長(zhǎng)為4EA+EF=1+血=2.732V3>2.828>2.732???圖4的連接線路最短，即圖4的架設(shè)方案最省電線.5、課堂小結(jié):（1）勾股定理的內(nèi)容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的兩邊求第三邊已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系6、布置作業(yè)：3、書面作業(yè)P130#k2、3b、上交作業(yè)P132#l、3板書設(shè)計(jì):第十六節(jié)勾股定理勾股定理：說明：例h皿例2：」盜例3$例

7、4：探究活動(dòng)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，侮遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東。30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或走過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響（1）該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少?）該城市受到