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1、對初中數(shù)學教材幾點認識和建議【摘要】新課標要求實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學：人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！娟P鍵詞】新課標數(shù)學教材教學實踐重要方式人民教育出版社的義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(以下簡稱教材)，較原統(tǒng)編本有很多新的改進，受到廣大師生的好評與歡迎。但這套教材較統(tǒng)編本的文字功底存在一定的差距、推理在嚴密有據(jù)方面做得有些差勁，個別地方處理欠妥，甚至還存在錯誤，下面就八年級下冊《反比例函
2、數(shù)》的《實際問題與反比例函數(shù)》部分所存在的問題與編者及廣大數(shù)學教育工作者切磋：1?教材P51的例2的第(2)題，題目是“由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物”，但其解答卻是：把t=5代入v=240t,得v=2405=48.從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內卸完，則平均每天至少要卸48噸.此解答，說得好聽點是為了回避使用分式不等式（組）.筆者認為如此解答，一沒有體現(xiàn)初二學生的應有水平；二不能讓學生信服；三沒有體現(xiàn)本節(jié)
3、內容的函數(shù)相關知識的應用宗旨?筆者根據(jù)多年的教學實踐，認為此處可以有如下三種處理方式：方式1）作出函數(shù)v=240t（t>0）的圖象如圖1,故若貨物在不超過5天內卸完，則平均每天至少要卸48噸.【評注】此解答方式充分體現(xiàn)了利用反比例函數(shù)的相關知識解決實際問題的宗旨?同時學生接受十分自然，感覺非常良好！方式2）丁，.?.It215,.?.240t248,Vv=240t,/.故若貨物在不超過5天內卸完，則平均每天至少要卸48噸.【評注】此解答方式嚴密有據(jù)，綜合利用了“湊”的思想、不等式的性質相關知識，作為初二的學生能夠順
4、利接受;同時也為高中階段繼續(xù)研究不等式（組）奠定了一定的基礎.方式3）Tv二240t（t〉0）,???t二240v,700）的圖象如圖2,由圖象知：當00）,又TOO）,Ax^l.5（m）?故若動力F不超過（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長1.5米.3?教材P53的例4的第(2)題的兩種建議處理方式：方式1)作出函數(shù)P=48400R(R>0)的圖象如圖3,由圖象知：當110WRW220時，220WPW440.故若這個用電器的電阻在110?220Q內，則其輸出功率在220?440W內.方式2)VP=48400R
5、(R>0),ARM8400P,VI10WRW220,.1110W48400PW220,.?.220WPW440.故若這個用電器的電阻在110?220Q內，則其輸出功率在220?440W內.4.教材P55的第6題：【原題】紅星糧庫需要把晾曬場的1200噸玉米入庫封存.(1)入庫所需時間t(單位：天)與入庫速度v(單位:噸/天)有怎樣的函數(shù)關系？(2)糧庫有職工60名，每天最多可入庫300噸玉米，預計玉米入庫最快可在幾天內完成？(3)糧庫的職工連續(xù)工作兩天后，天氣預報說未來幾天很可能會下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部
6、入庫?需要增加多少人幫忙才能完成任務？此題的第(2)題顯然是不等問題，第⑶題教參及許多輔導書籍的答案都是需要增加60人幫忙才能完成任務?筆者認為，這可能是一個徹頭徹尾的錯誤答案吧?理由是：假若這60人每天可入庫200噸，那么前兩天可入庫400噸，次日增加60人后又可入庫400噸，豈不是在適合題目的條件下會出現(xiàn)“次日之后還有400噸玉米仍然在晾曬場上沒有入庫”T!造成此等錯誤的根本原因是題目本身有問題?建議把“需要增加多少人幫忙才能完成任務？”改成“至少需要增加多少人幫忙才能完成任務？”其合理的解答當然應該是：設需要
7、增加3人，則30060(60+a)?121200-300X2,解得：a^60.故至少需要增加60人幫忙才能完成任務.可見一斑，這套數(shù)學教材無論是在文字功底方面，還是在嚴密性與科學性方面都存在著一些問題與不足，希望教材的編寫者與審定者在教材再版時加以改進.同時在一題多解方面多做些努力，培養(yǎng)學生善于從不同角度、不同層次、不同領域去分析問題與解決問題的能力；為不同的學生學習不同的數(shù)學知識提供機會與條件；更為培養(yǎng)學生的探索精神與創(chuàng)新能力貢獻力量！
