3、2B.S1=S2C.S1>S2D.以上皆有可能第6頁（共6頁）8.如圖，ABCD?A1B1C1D1是正方體，在底面A1B1C1D1上任取一點M，則∠MAA1≤π6的概率P=______A.π15B.π12C.π9D.π69.將y=cosx2+π6的圖象向右平移π2個單位，所得的函數______A.在0,π2單調遞減B.在0,π2單調遞增C.在π2,π單調遞減D.在π2,π單調遞增10.任意向量a=a1,a2，b=b1,b2，定義運算?：a?b=a2b2,a1b1，下列等式中（“+”和“?”是通常的向量加法和數量積，λ∈R），不恒成立的是______A.a?b=b?aB.a?b+c
4、=a?b+a?cC.λa?b=λb?aD.a?b?c=a?b?c二、填空題（共4小題；共20分）11.經過坐標原點且與l：4x+y?2=0平行的直線的方程是______．12.已知fx=x4,x>1,?9x,x≤1,則f12=______．13.執(zhí)行如圖所示的算法，輸出的結果S=______．14.若tanα=?12，則12sinαcosα?sin2α=______．三、解答題（共6小題；共78分）第6頁（共6頁）15.已知點A1,2，B2,3，C?2,5．（1）求證：AB⊥AC；（2）若向量a=1,?2可表示為a=mAB+nAC，求實數m，n的值．16.學校組織學生參加模塊測試
5、，測試后隨機抽查部分學生的成績，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為20,40，40,60，60,80，80,100，低于60分的人數是6人．（1）被抽查的學生有多少人?（2）從被抽查低于60分的6人中隨機選取2人，求這2人在同一分數組的概率．17.已知函數fx=cos2x+π6，x∈R．（1）求f?π2的值；（2）設α是第二象限角，sinα=13，求fα+π6的值．18.如圖，長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=a，AA1=2a．（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；（2）求兩平面AB1D1與C1BD之間的距離．（注：兩平行平面之間的距離是其中一個平面上任
6、意一點到另一個平面的距離）19.某數學老師身高175?cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172?cm，169?cm和181?cm．已知兒子的身高與父親的身高有關．（1）列表（用表格表示題目中父子之間兒子的身高y與父親的身高x對應關系）；父親的身高xcm兒子的身高ycm（2）用線性回歸分析的方法預測該教師孫子的身高．20.已知點O0,0，A?2,a（a∈R是常數），動點P滿足PO?PA=3．（1）求動點P的軌跡；（2）若直線l：x+2y?2=0上有且僅有一點Q，使QO?QA=3，求常數a的值；并求此時直線l與直線OA夾角的余弦值．（已知直線y=kx+b的方向向量為MN=λ1,k）
7、．第6頁（共6頁）答案第一部分1.B2.A3.D4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.D第二部分11.4x+y=012.?313.214.?1第三部分15.（1）∵AB=1,1，AC=?3,3，∴AB?AC=?3+3=0，∴AB⊥AC．??????（2）∵a=mAB+nAC=m1,1+n?3,3=m?3n,m+3n，∴m?3n=1,m+3n=?2,解得m=?12，n=?12．16.（1）由頻率分布直方圖知低于60分的頻率為：0.005×20+0.01×20=0.3，∴被抽查的
