2019-2020學(xué)年廣東省江門市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、2019-2020學(xué)年廣東省江門市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）設(shè)集合，集合，則　　A．B．C．D．2．（5分）函數(shù)的定義域是　　A．B．C．D．3．（5分）已知，且（1），（3），則　　A．2B．4C．6D．84．（5分）在直角坐標系內(nèi)，角的終邊在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．（5分）函數(shù)是　　A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)6．（5分）已知指數(shù)函數(shù)且的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，則　　A．B．2C．D．37．（5分）若且，則的取值范圍是

2、　　A．B．C．D．或8．（5分）角的終邊與單位圓相交于，點的橫坐標是　　A．B．C．D．9．（5分）為了得到函數(shù)，的圖象，只需把余弦曲線上所有的點　　A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位第12頁（共12頁）10．（5分）函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是　　A．，B．C．D．11．（5分）已知、都是銳角，，，則　　A．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)，，．零點的個數(shù)是　　A．2020B．2021C．4040D．4041二、填空題：本題共4小題，每小題5分．13．（5分）用列舉法表示集合，　?。?4．（5分）已知函數(shù)則　?。?5．（5

3、分）若函數(shù)是偶函數(shù)，則（1）常數(shù)　　；（2）函數(shù)的值域是　?。ㄓ脜^(qū)間表示）．16．（5分）用不等號填空：　　．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）已知是第二象限角，其終邊上的一點為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究表明，鮭魚的游速可表示為函數(shù)，單位是，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù)．（Ⅰ）當一條鮭魚的耗氧量是2700個單位時，它的游速是多少？（Ⅱ）若甲鮭魚的游速是乙鮭魚游速的倍，求甲鮭魚耗氧量的單位數(shù)與乙鮭魚耗氧量的單位數(shù)之間的關(guān)系式．19．（12分）已知函數(shù)，．第12頁（

4、共12頁）（Ⅰ）證明：在區(qū)間上是增函數(shù)；（Ⅱ）比較與的大小是自然對數(shù)的底數(shù)）．20．（12分）已知函數(shù)，，．的最大值為2，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的值．21．（12分）試證明函數(shù)在定義域區(qū)間內(nèi)有3個零點．22．（10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）先化簡再求值：，其中．第12頁（共12頁）2019-2020學(xué)年廣東省江門市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）設(shè)集合，集合，則　　A．B．C

5、．D．【解答】解：集合，集合，則，故選：．2．（5分）函數(shù)的定義域是　　A．B．C．D．【解答】解：依題意，，解得．即函數(shù)的定義域為，．故選：．3．（5分）已知，且（1），（3），則　　A．2B．4C．6D．8【解答】解：依題意有，解得，，．故選：．4．（5分）在直角坐標系內(nèi)，角的終邊在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限第12頁（共12頁）【解答】解：設(shè)與角的終邊相同的角是，則，，當時，．可得角的終邊在第二象限．故選：．5．（5分）函數(shù)是　　A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，若，則，此時，，有，若，則，此時，，有，若

6、，有，綜合可得：對任意都成立，則為偶函數(shù)；故選：．6．（5分）已知指數(shù)函數(shù)且的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，則　　A．B．2C．D．3【解答】解：拋物線的頂點為，代入指數(shù)函數(shù)且中，得，解得．故選：．7．（5分）若且，則的取值范圍是　　A．B．C．D．或第12頁（共12頁）【解答】解：且，，或，，或，故選：．8．（5分）角的終邊與單位圓相交于，點的橫坐標是　　A．B．C．D．【解答】解：角的終邊與單位圓相交于，點的橫坐標為，故選：．9．（5分）為了得到函數(shù)，的圖象，只需把余弦曲線上所有的點　　A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位【解答】

7、解：為了得到函數(shù)，的圖象，只需把余弦曲線上所有的點向左平移個單位即可得到．故選：．10．（5分）函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是　　A．，B．C．D．【解答】解：，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，，可得，，結(jié)合選項可知，符合題意．故選：．11．（5分）已知、都是銳角，，，則　　A．B．C．D．第12頁（共12頁）【解答】解：、都是銳角，，，，，則，．，，，．故選：．12．（5分）已知函數(shù)，，．零點的個數(shù)是　　A．2020B．2021C．4040D．4041【解答】解，令，則，畫出函數(shù)和的圖象如圖：如圖，顯然兩函數(shù)圖象在上沒有交點，故只需考慮，上零點個數(shù)即可，在，上有2個交點，從

8、開始，每個周期有2個交點