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《2019-2020學(xué)年湖南省高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年湖南省高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（4分）已知集合，，則 A．B．C．D．2．（4分）函數(shù)的定義域是 A．，B．，C．，D．3．（4分）已知，，，則 A．B．C．D．4．（4分）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A．B．C．D．5．（4分）已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，且，，則下列命題中為真命題的是 A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．（4分）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則 A．B．5C．10
2、D．257．（4分）已知圓柱的底面圓的面積為，高為2，它的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為 A．B．C．D．8．（4分）函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 A．B．C．D．9．（4分）已知，，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則第12頁(yè)（共12頁(yè)）的最小值為 A．9B．14C．18D．2610．（4分）設(shè)，，分別是方程，，的實(shí)根，則 A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.11．（4分）若直線與平行，則的值為 ?。?2．（4分）已知點(diǎn)，，則以線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ?。?
3、3．（4分）若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則 ．14．（4分）已知圓與圓，則兩圓的公共弦所在的直線方程為 ?。?5．（4分）如圖，在中，，，分別為，邊上的中點(diǎn)，且，．現(xiàn)將沿折起，使得到達(dá)的位置，且，則 ．三、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16．（6分）已知直線的方程為，與垂直且過(guò)點(diǎn)．（1）求直線的方程；（2）若直線經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，且垂直于軸，求直線的方程．17．（8分）（1）求值；（2）求值．18．（8分）已知圓的圓心在軸正半軸上，且圓與軸相切，點(diǎn)在圓上．第12頁(yè)（共12頁(yè)）（1）求圓的方程；（2
4、）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，且，求的值．19．（8分）如圖，在三棱錐中，，，，，平面，過(guò)作于，過(guò)作于，連接．（1）證明：．（2）求三棱錐的體積．20．（10分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）證明：在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)，如果總存在，，對(duì)任意，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第12頁(yè)（共12頁(yè)）2019-2020學(xué)年湖南省高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（4分）已知集合，，則 A．B．C．D．【解答】解：，，，．故選：．
5、2．（4分）函數(shù)的定義域是 A．，B．，C．，D．【解答】解：由，解得，，．即函數(shù)的定義域是，．故選：．3．（4分）已知，，，則 A．B．C．D．【解答】解：，，，．故選：．4．（4分）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 第12頁(yè)（共12頁(yè)）A．B．C．D．【解答】解：因?yàn)槭菃握{(diào)遞增函數(shù)，且（1），（2），所以的零點(diǎn)所在的區(qū)間為．故選：．5．（4分）已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，且，，則下列命題中為真命題的是 A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【解答】解：由，為兩個(gè)不同的平面，，為兩條不同的直線，且，，知：在中，，則，
6、所以錯(cuò)誤；在中，若，則與相交或平行或異面，故錯(cuò)誤；在中，若，則或，故錯(cuò)誤；在中，若，則由面面平行的性質(zhì)定理得，故正確．故選：．6．（4分）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則 A．B．5C．10D．25【解答】解：因?yàn)閳A的圓心坐標(biāo)為，半徑，由直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，可得圓心到直線的距離為，則．故選：．7．（4分）已知圓柱的底面圓的面積為，高為2，它的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為 第12頁(yè)（共12頁(yè)）A．B．C．D．【解答】解：因?yàn)閳A柱的底面圓的面積為，所以圓柱的底面圓的半徑為，又因?yàn)閳A柱的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上
7、，所以該球的半徑，則該球的表面積為．故選：．8．（4分）函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 A．B．C．D．【解答】解：函數(shù)在上單調(diào)遞增；每一段均遞增；第一段遞增時(shí)；①所以第二段對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開(kāi)口向下；需對(duì)稱軸；②函數(shù)在上單調(diào)遞增；還需；③由①②③，得．故選：．9．（4分）已知，，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 A．9B．14C．18D．26【解答】解：設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則，第12頁(yè)（共12頁(yè)）又，所以．故選：．10．（4分）設(shè)，，分別是方程，，的實(shí)根，則 A．B．C．D．【解答】解：令，則可得在上單調(diào)遞增，又（2），（3），故可得；
8、令，則可得在，上單調(diào)遞增，且，，故可得；令，則，，則可得在上單調(diào)遞增，又時(shí)，，時(shí)，，（1），故存在，使得，易得當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且，故在存在兩解或．故．故選：．二、填空題：本大題共5小題，每小題4
