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《2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.）1．（5分）如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是 A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是四面體D．④不是棱柱2．（5分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)，則直線的傾斜角為 A．B．C．D．3．（5分）圓與直線的位置關(guān)系是 A．相交B．相切C．相離D．直線過(guò)圓心4．（5分）已知點(diǎn)，，則線段的垂直平分線的方程是 A．B．C．D．5．（5分）下列敘述中，正確的是 A．因?yàn)?，，所以B．因?yàn)?，，所以C．因?yàn)?，，，所以D．因?yàn)?，，所以?．（5分）
2、在正方體中，異面直線與所成角的余弦值是 A．0B．1C．D．7．（5分）過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是 A．B．C．D．8．（5分）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為，，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的體積是 第16頁(yè)（共16頁(yè)）A．B．C．D．9．（5分）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 A．B．C．D．10．（5分）直線與圓交于、兩點(diǎn)，則是原點(diǎn)）的面積是 A．B．C．D．11．（5分）兩圓和相切，則實(shí)數(shù)的值為 A．B．C．或D．或12．（5分）如圖直三棱柱的體積為，點(diǎn)、分別在側(cè)棱和上，，則四棱錐的體積為
3、 A．B．C．D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．（5分）已知，，則以線段為直徑的圓的方程為 ．14．（5分）一個(gè)圓錐的底面半徑為，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是 ．15．（5分）若直線與直線平行，則這兩條平行線之間的距離是 ．16．（5分）設(shè)、是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：（1）若，，則，（2）若，，則（3）若，，則（4）若，，則第16頁(yè)（共16頁(yè)）（5），，，則（6）若，，，則其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
4、）17．（10分）已知三個(gè)頂點(diǎn)，，．（1）求邊中線所在的直線方程（2）求的面積．18．（12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)，在正視圖中所示位置，為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面的表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)．19．（12分）在三棱錐中，和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，，分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積．第16頁(yè)（共16頁(yè)）20．（12分）已知圓及直線．（1）證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓總相交；（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程．21．（12
5、分）如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：．22．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．（1）求外接圓的方程；（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．第16頁(yè)（共16頁(yè)）2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.）1．（5分）如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是 A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是四面體D．④不是棱柱【解答】解：圖（1）不是由棱錐截來(lái)的，所以（1）不是棱臺(tái)；圖（2）上、下兩個(gè)
6、面不平行，所以（2）不是圓臺(tái)；圖（3）是四面體．圖（4）前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以（4）是棱柱．故選：．2．（5分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)，則直線的傾斜角為 A．B．C．D．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線的傾斜角為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)，則，則有，則；故選：．3．（5分）圓與直線的位置關(guān)系是 A．相交B．相切C．相離D．直線過(guò)圓心【解答】解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為，半徑，所以到直線的距離，則圓與直線的位置關(guān)系為相交．第16頁(yè)（共16頁(yè)）故選：．4．（5分）已知點(diǎn)，，則線段的垂直平分線的方程是 A．
7、B．C．D．【解答】解：線段的中點(diǎn)為，，垂直平分線的斜率，線段的垂直平分線的方程是，故選：．5．（5分）下列敘述中，正確的是 A．因?yàn)?，，所以B．因?yàn)?，，所以C．因?yàn)?，，，所以D．因?yàn)?，，所以且【解答】解：因?yàn)椋?，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)?，，所以或，故錯(cuò)誤；因?yàn)?，，，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，所以且，故正確．故選：．6．（5分）在正方體中，異面直線與所成角的余弦值是 A．0B．1C．D．【解答】解：如圖，第16頁(yè)（共16頁(yè)）連接，則，則為異面直線與所成角，連接，可得△為等邊三角形，則，則異面直線與所成角的余弦值是．故選：．7．（5分）過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)距
8、離最大的直線方程是 A．B．C．D．【解答】解：根據(jù)題意得，當(dāng)與直線垂直時(shí)距離最大，因直線的斜率為2，所以所求直線斜率為，所以由點(diǎn)斜式方程得：，化簡(jiǎn)
