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《2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷 (1).docx》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.)1.(5分)如圖所示,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是 A.①是棱臺(tái)B.②是圓臺(tái)C.③是四面體D.④不是棱柱2.(5分)已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),和點(diǎn),則直線(xiàn)的傾斜角為 A.B.C.D.3.(5分)圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系是 A.相交B.相切C.相離D.直線(xiàn)過(guò)圓心4.(5分)已知點(diǎn),,則線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程是 A.B.C.D.5.(5分)下列敘述中,正確的是 A.因?yàn)?,,所以B.因?yàn)?,,所以C.因?yàn)椋?,,所以D.因?yàn)椋?,所以?.(5分)在正方體中,異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是 A.0
2、B.1C.D.7.(5分)過(guò)點(diǎn),且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)方程是 A.B.C.D.8.(5分)長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別為,,它的頂點(diǎn)都在球面上,則這個(gè)球的體積是 第16頁(yè)(共16頁(yè))A.B.C.D.9.(5分)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 A.B.C.D.10.(5分)直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn),則是原點(diǎn))的面積是 A.B.C.D.11.(5分)兩圓和相切,則實(shí)數(shù)的值為 A.B.C.或D.或12.(5分)如圖直三棱柱的體積為,點(diǎn)、分別在側(cè)棱和上,,則四棱錐的體積為 A.B.C.D.二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13.(5分)已知,,則以
3、線(xiàn)段為直徑的圓的方程為 ?。?4.(5分)一個(gè)圓錐的底面半徑為,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是 ?。?5.(5分)若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,則這兩條平行線(xiàn)之間的距離是 ?。?6.(5分)設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn),,,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,,則,(2)若,,則(3)若,,則(4)若,,則第16頁(yè)(共16頁(yè))(5),,,則(6)若,,,則其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(10分)已知三個(gè)頂點(diǎn),,.(1)求邊中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程(2)求的面積.18.(12分)已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.(1)求此幾何體
4、的表面積;(2)如果點(diǎn),在正視圖中所示位置,為所在線(xiàn)段中點(diǎn),為頂點(diǎn),求在幾何體側(cè)面的表面上,從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).19.(12分)在三棱錐中,和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,,,分別是,的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求證:平面;(3)求三棱錐的體積.第16頁(yè)(共16頁(yè))20.(12分)已知圓及直線(xiàn).(1)證明:不論取什么實(shí)數(shù),直線(xiàn)與圓總相交;(2)求直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線(xiàn)方程.21.(12分)如圖,在直四棱柱中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求證:.22.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.(1)求外接圓的方程;(2)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相交所得的
5、弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)的方程.第16頁(yè)(共16頁(yè))2019-2020學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.)1.(5分)如圖所示,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是 A.①是棱臺(tái)B.②是圓臺(tái)C.③是四面體D.④不是棱柱【解答】解:圖(1)不是由棱錐截來(lái)的,所以(1)不是棱臺(tái);圖(2)上、下兩個(gè)面不平行,所以(2)不是圓臺(tái);圖(3)是四面體.圖(4)前、后兩個(gè)面平行,其他面是平行四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行,所以(4)是棱柱.故選:.2.(5分)已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),和點(diǎn),則直線(xiàn)的傾斜角為 A.B.C.D.【解答】解:根據(jù)題
6、意,設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),和點(diǎn),則,則有,則;故選:.3.(5分)圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系是 A.相交B.相切C.相離D.直線(xiàn)過(guò)圓心【解答】解:由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為,半徑,所以到直線(xiàn)的距離,則圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系為相交.第16頁(yè)(共16頁(yè))故選:.4.(5分)已知點(diǎn),,則線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程是 A.B.C.D.【解答】解:線(xiàn)段的中點(diǎn)為,,垂直平分線(xiàn)的斜率,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程是,故選:.5.(5分)下列敘述中,正確的是 A.因?yàn)椋?,所以B.因?yàn)?,,所以C.因?yàn)?,,,所以D.因?yàn)?,,所以且【解答】解:因?yàn)?,,所以,故錯(cuò)誤;因?yàn)?,,所以或,故錯(cuò)誤;因?yàn)?,,,所以,故錯(cuò)誤;因?yàn)?,,?/p>
7、以且,故正確.故選:.6.(5分)在正方體中,異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是 A.0B.1C.D.【解答】解:如圖,第16頁(yè)(共16頁(yè))連接,則,則為異面直線(xiàn)與所成角,連接,可得△為等邊三角形,則,則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是.故選:.7.(5分)過(guò)點(diǎn),且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)方程是 A.B.C.D.【解答】解:根據(jù)題意得,當(dāng)與直線(xiàn)垂直時(shí)距離最大,因直線(xiàn)的斜率為2,所以所求直線(xiàn)斜率為,所以由點(diǎn)斜式方程得:,化簡(jiǎn)