2019-2020學(xué)年湖南省永州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、2019-2020學(xué)年湖南省永州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入答題卡內(nèi).）1．（5分）設(shè)集合，1，2，，，1，，則　　A．B．，C．，2，D．，1，2，2．（5分）函數(shù)的定義域為　　A．，B．，C．，D．，3．（5分）在空間直角坐標系中，已知點，1，，，0，，則線段的長度為　　A．B．2C．D．4．（5分）已知，，，則，，三者的大小關(guān)系是　　A．B．C．D．5．（5分）函數(shù)的

2、零點所在的區(qū)間為　　A．B．C．D．6．（5分）已知圓，圓，則兩圓位置關(guān)系為　　A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離7．（5分）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間單調(diào)遞減的是　　A．B．C．D．8．（5分）已知一個正方體的頂點都在球面上，若該球的表面積是，則正方體的體積為　　A．B．4C．D．89．（5分）2019第18頁（共18頁）年以來，我國國內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴重，引發(fā)豬肉價格上漲．因此，國家為保民生采取宏觀調(diào)控對豬肉價格進行有效地控制．通過市場調(diào)查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價（單位：元斤）與時

3、間（單位：月）的數(shù)據(jù)如下　　89101128.0033.9936.0034.02現(xiàn)有三種函數(shù)模型：，，，找出你認為最適合的函數(shù)模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為　　A．28B．25C．23D．2110．（5分）一條光線沿直線入射到軸后反射，則反射光線所在的直線在軸上的截距為　　A．B．0C．1D．211．（5分）魯班鎖是中國古代傳統(tǒng)土木建筑中常用的固定結(jié)合器，也是廣泛流傳于中國民間的智力玩具，它起源于古代中國建筑首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外

4、觀看上去是嚴絲合縫的十字幾何體，其上下、左右、前后完全對稱，十分巧妙．魯班鎖的種類各式各樣，其中以最常見的六根和九根的魯班鎖最為著名．九根的魯班鎖由如圖所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱狀的木條挖一些凹槽而成．若九根正四棱柱底面邊長均為1，其中六根最短條的高均為3，三根長條的高均為5，現(xiàn)將拼好的魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，使魯班鎖最高的三個正四棱柱形木榫的上、下底面頂點分別在球面上，則該球形容器的表面積（容器壁的厚度忽略不計）的最小值為　　A．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)，若函數(shù)

5、有四個不同的零點，，，，則的取值范圍是　　A．B．C．D．，二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20第18頁（共18頁）分，請將答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.）13．（5分）已知冪函數(shù)圖象過點，則（3）　?。?4．（5分）設(shè)函數(shù)，則（5）　?。?5．（5分）已知兩點，，若以線段為直徑的圓與直線有公共點，則實數(shù)的取值范圍是　　．16．（5分）如圖，、分別是邊長為1的正方形的邊、的中點，將正方形沿對角線折起，使點不在平面內(nèi)，則在翻折過程中，有以下結(jié)論：①異面直線與所成的角為定值．②存在

6、某個位置，使得直線與直線垂直．③存在某個位置，使得直線與平面所成的角為．④三棱錐體積的最大值為．以上所有正確結(jié)論的序號是　?。?、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（10分）已知集合，，．（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）如圖，在正三棱柱中，，側(cè)棱，且，分別是，的中點．（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的大?。?8頁（共18頁）19．（12分）已知直線，直線經(jīng)過點，且．（1）求直線的方程；（2）記與軸相交于點，與軸相

7、交于點，與相交于點，求的面積．20．（12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若平面，求二面角的大?。?1．（12分）已知圓的圓心在直線上，且圓與軸交于兩點，．（1）求圓的方程；（2）已知圓，設(shè)為坐標平面上一點，且滿足：存在過點且互相垂直的直線和有無數(shù)對，它們分別與圓和圓相交，且圓心到直線的距離是圓心到直線的距離的2倍，試求所有滿足條件的點的坐標．22．（12分）己知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）若（1），不等式在上恒

8、成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，且函數(shù)在，上最小值為，求第18頁（共18頁）的值．第18頁（共18頁）2019-2020學(xué)年湖南省永州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入答題卡內(nèi).）1．（5分）設(shè)集合，1，2，，，1，，則　　A．B．，C．，2，D．，1，2，【解答】解：由題意可得，．故選：．2．（5分）函數(shù)的定義域為　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：由，