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《2019-2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）函數(shù)的定義域為 A．，B．，C．，D．，2．（5分）在下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是 A．，B．，C．，，，D．，3．（5分）函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A．B．C．D．4．（5分）已知向量，，且，則的值為 A．6B．C．D．5．（5分）函數(shù)在上是增函數(shù)，則的范圍是 A．，B．，C．，D．，6．（5分）已知向量，滿足，，，則與的
2、夾角是 A．B．C．D．7．（5分）設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是 A．B．C．D．8．（5分）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度第15頁（共15頁）C．向左平行移動個單位長度D．向右平行移動個單位長度9．（5分）已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是 A．2B．1C．D．10．（5分）已知向量，，則向量在向量方向上的投影是 A．B．C．5D．11．（5分）已知函數(shù)，，在一個周期內(nèi)的簡圖如圖所示，則方程為常數(shù)且在，內(nèi)所有解的和為
3、 A．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若（a），則為 A．B．C．或3D．或二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（5分）已知冪函數(shù)的圖象過點，則（4） ?。?4．（5分）在不考慮空在不考慮空氣阻力的條件下，某種飛行器的最大速度和燃料的質(zhì)量、該飛行器（除燃料外）的質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)燃料質(zhì)量是飛行器質(zhì)量的 倍時，該飛行器的最大速度為．15．（5分）已知，，則的值為 ?。?6．（5分）在等腰直角中，，，是斜邊上的點，滿足，若點滿足，則的取值范圍為 ?。?5頁（
4、共15頁）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）已知全集，集合，．（1）若，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19．（12分）已知．（1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，時，的最小值為，求的值．20．（12分）藥材人工種植技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點．研究表明：人工種植藥材時，某種藥材在一定的條件下，每株藥材的年平均生長量（單位：千克）是每平方米種植株數(shù)的函數(shù)．當(dāng)不超過4時，的值為2；當(dāng)時，是的一
5、次函數(shù)，其中當(dāng)為10時，的值為4；當(dāng)為20時，的值為0．（1）當(dāng)時，求函數(shù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每平方米種植株數(shù)為何值時，每平方米藥材的年生長總量（單位：千克）取得最大值？并求出這個最大值．（年生長總量年平均生長量種植株數(shù)）21．（12分）已知，是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，，，，且，，三點共線．（1）求實數(shù)的值；（2）已知點，，，若，，，四點按順時針順序構(gòu)成平行四邊形，求點的坐標(biāo)．22．（12分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)，時，恒成立，求的取值范圍；第15頁（共15頁）（Ⅱ）設(shè)是定義在，上的函數(shù)，在內(nèi)任取個數(shù)
6、，，，，，設(shè)，令，，如果存在一個常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間，上的具有性質(zhì)．試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)？若具有性質(zhì)，請求出的最小值；若不具有性質(zhì)，請說明理由．（注第15頁（共15頁）2019-2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）函數(shù)的定義域為 A．，B．，C．，D．，【解答】解：要使有意義，則，解得，的定義域為．故選：．2．（5分）在下列四組函數(shù)中，與表示
7、同一函數(shù)的是 A．，B．，C．，，，D．，【解答】解：中的2個函數(shù)與的定義域不同，故不是同一個函數(shù)．中的2個函數(shù)與具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，故是同一個函數(shù)．中的2個函數(shù)，與，的定義域不同，故不是同一個函數(shù)．中的2個函數(shù)，的定義域、對應(yīng)關(guān)系都不同，故不是同一個函數(shù)．綜上，、、中的2個函數(shù)不是同一個函數(shù)，只有中的2個函數(shù)才是同一個函數(shù)，故選．第15頁（共15頁）3．（5分）函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A．B．C．D．【解答】解：因為（1），（2），所以（1）（2），函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)的零點所在區(qū)間是；故
8、選：．4．（5分）已知向量，，且，則的值為 A．6B．C．D．【解答】解：因為，且，所以，解之可得故選：．5．（5分）函數(shù)在上是增函數(shù)，則的范圍是 A．，B．，C．，D．，【解答】解：因為函數(shù)，開口向下，對稱軸，若函數(shù)在上是增函數(shù)，則，解得，故選：．6．（5分）已知向量，滿足，，，則與的夾角是 A．B．C．D．【解答】解：設(shè)兩個向量的夾角為第15頁（共15頁），故選
