2014-2015學(xué)年深圳市龍崗區(qū)百合外國(guó)語學(xué)校八下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年深圳市龍崗區(qū)百合外國(guó)語學(xué)校八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，則∠BAC=??A.60°B.70°C.80°D.90°2.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC=3，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為??A.0.5B.1.5C.2D.13.定義一種新運(yùn)算．規(guī)則是x*y=1x?1y，根據(jù)此規(guī)則化簡(jiǎn)m+1*m?1的結(jié)果為??A.2mm2?1B.?2mm2?1C.?2m2?1D.2m2

2、?14.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系是??A.S1>S2B.S1=S2C.S1

3、=3，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，折痕為AE，記折疊后與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為F，則△CEF的面積與矩形紙片ABCD的面積比為??A.16B.18C.19D.1128.關(guān)于x的分式方程mx?5=1，下列說法正確的是??A.m?5時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)D.無法確定9.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連接BM，DN．若四邊形MBND是菱形，則AMMD等于??A.38B.23C.35D.4510.如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，BE與DF

4、相交于點(diǎn)G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是??A.BE=DFB.BG⊥DFC.∠F+∠CEB=90°D.∠FDC+∠ABG=90°11.若解分式方程x?1x+4=mx+4產(chǎn)生增根，則m=??第9頁(yè)（共9頁(yè)）A.1B.0C.?4D.?512.關(guān)于x的不等式組2x<3x?3+1,3x+24>x+a有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是?A.?114

5、置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?的坐標(biāo)為?．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP，PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長(zhǎng)為?．16.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=3AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為?．三、解答題（共7小題；共91分）第9頁(yè)（共9頁(yè)）17.計(jì)算：（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，1?3x2≥1?2x；（2）分解因式：a3?4a．18.解分式

6、方程1x+2+4xx2?4=2x?2．19.先化簡(jiǎn)，再求值：2xx?3?xx+3?x2?9x，其中x=2．20.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．21.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型

7、車的售價(jià)各為多少萬元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購(gòu)車方案?22.如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN，交AC于點(diǎn)D．已知AB=10，BC=15，MN=3．（1）求證：BN=DN．（2）求△ABC的周長(zhǎng)．23.課題：已知兩個(gè)重疊的正多邊形，本課題是關(guān)于其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成圖形的有關(guān)問題．（1）實(shí)驗(yàn)與論證設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=αα<∠A1A0A2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．（1）用含α的